Operationsverstärker I
- Elektronik-Minikurse: Inhaltsverzeichnis WICHTIG: Diverse technische Infos
- Elektronik-Minikurse: Philosophie (Sinn, Vorwissen, Praxisbezug)
- Hilfe bei Leserfragen. (WICHTIG: Unbedingt zur Kenntnis nehmen!)
- Simulieren und Experimentieren, ein Vorwort von Jochen Zilg
- Autor: Thomas Schaerer Opamp-Buch Timer555-Buch
Inhaltsverzeichnis
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1. Einleitung
(Sehr wichtig, bitte exakt lesen!)
2. Der virtuelle GND oder die virtuelle Spannung bei der invertierenden Verstärkung
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2.1 Sprunghafte Änderung von Ue und die Folge
2.2 Leerlaufverstärkung, Differenzspannung und Frequenz
2.3 Grenzfrequenz, Slewrate und Leistungsverbrauch
2.4 Eine kleine Software-Unterstützung für die Berechnung der Slewrate
2.5 Anstelle GND eine variable Referenzspannung
2.6 Extra-Link zum Thema virtuelle Spannung
2.7 Der Eingangswiderstand bei der invertierenden Verstärkung
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3.1 Der Eingangswiderstand bei der nichtinvertierenden
Verstärkung
5. Die Ub/2-Referenz und der synthetische GND
6. Der unbenutzte Opamp und die richtige Beschaltung
7. Die Unity-Gain-Bandbreite
8. Experimentieren mit der Unity-Gain-Bandbreite
9. Was ist der Piezoeffekt?
10. Links: Weitere Elektronik-Minikurse mit passenden Themen
1. Einleitung
Auf englisch heisst der Operationsverstärker Operational-Amplifier.
Abgekürzt bezeichnet man ihn, auch im deutschsprachigen Raum, oft als
Opamp. Ganz korrekt müsste man OpAmp schreiben, wobei man in der
Fachliteratur sehr oft auch Opamp liest. In meinen Elektronik-Minikursen
kommen immer wieder beide Begriffe, also Operationsverstärker und Opamp,
vor. Opamps sind wesentlich komplexer als es beim Elektronik-Anfänger
den Anschein erweckt. Dies kommt hier darin zum Ausdruck, dass ein
Kapitel sich nicht nur gerade auf seinen Untertitel fixiert. So steht im
folgenden Kapitel 2 das Thema der virtuellen Masse, bzw. virtuellen GND
(Ground), auch in einem gewissen Zusammenhang mit der Geschwindigkeit
des Opamp (Unity-Gain-Bandbreite).
Dieser erste Elektronik-Minikurs über Operationsverstärker (Opamps)
befasst sich mit der invertierenden und nichtinvertierenden Verstärkung.
Thematisiert wird der virtuelle GND, bzw. die virtuelle Spannung, und
warum die Differenzspannung am Eingang im eingeschwungenen Zustand
(fast) immer 0 V sein muss. Ebenfalls werden die DC-Offsetspannung und
die Kompensationsmethoden, die Arbeitspunktspannung (Referenzspannung),
wenn nur eine Betriebsspannung (Single-supply) zur Verfügung steht und
die Geschwindigkeitsgrenzen des Operationsverstärkers thematisiert.
Dabei wird ausführlich erklärt was die Unity-Gain-Bandbreite (UGBW) und
die Slewrate ist und wie man damit, an einem praktischen Beispiel
gezeigt, umgeht.
Es wird gezeigt, wie man eine einfache Messschaltung für Hochspannung
realisieren kann. An anderer Stelle lernt man wie bei einer Schaltung
zur Erzeugung einer aktiven Referenzspannung eine ungewollte störende
parasitäre Induktivität entstehen kann, wenn man diese Schaltung nicht
richtig dimensioniert, was allerdings keine schwierige Sache ist. Ein
interessantes aber störendes Phänomen erzeugen
(Multilayer-)Keramik-Kondensatoren (Kerko) als akustische Wandler
(Piezoeffekt). Es geht darum, wie man dies durch vernünftige
Dimensionierung von RC-Schaltungen vermeidet.
Neben den angedeuteten Spannungspunkten bzw. Spannungsknoten gibt es
auch Strompunkte bzw. Stromknoten in Opamp-Schaltungen. Der wichtigste
Stromknoten ist der invertierende Eingang, wenn der Opamp als Verstärker
mit einer Gegenkopplung arbeitet. Dieser Stromknoten ist bekanntlich
durch die
Knotenregel,
auch bekannt unter der Bezeichnung "Erste Kirchhoffsche Regel",
definiert. Wie es zur virtuellen Spannung (virtueller GND) am
invertierenden Eingang kommt, wird genau erklärt. Da scheint es in Bezug
auf Strompfeilangaben, auch in der Fachliteratur, manchmal Probleme zu
geben. Ohne spezielle Kennzeichnung von konventionell negativem Strom,
fliesst der konventionelle Strom immer von Plus nach Minus. Wenn der
Strom anstelle von I mit -I bezeichnet wird, dann ist eine gezeichnete
Stromrichtung von Minus nach Plus legitim. Damit für den Einsteiger
keine unnötige Verwirrung entsteht, gilt hier stets der
Stromrichtungspfreil von Plus nach Minus.
Wie alle Elektronik-Minikurse legt auch dieser hier grossen Wert auf die
praktische Umsetzung. Es wird ein Problem vorgestellt, das auftritt,
wenn man mit so genannten
Experimentier-Steckboards.
Dazu gehört das Kapitel "UGBW: Experimentieren mit höheren Frequenzen
- Probleme".
All diese Inhalte machen diesen Elektronik-Minikurs umfangreich.
Dies ist unvermeidbar, weil diese Inhalte in der elektronischen Realität
gemeinsam betrachtet werden müssen. All diese Eigenschaften beim Einsatz
von Schaltungen mit Operationsverstärkern werden hier mit Bild und Wort
vermittelt. Ich versuche den Inhalt lebendig zu gestalten und so wird
die Elektronik erfahrbar, wenn der Azubi bereit ist, selbst mit dem
Gelernten praktisch zu experimentieren. Simulieren mittels Software
ersetzt das Experimentieren nicht! Trotzdem hat beides seine
Daseinsberechtigung. Mehr zu diesem Thema liest man in
Simulieren und Experimentieren,
ein Vorwort von Jochen Zilg. Die Mathematik halte ich so knapp wie
nötig. Dazu gibt es genügend Literatur die diesen und die weiteren
Elektronik-Minikurse
zum Thema Operationsverstärker ergänzen.
Ich möchte bei dieser Gelegenheit auf die folgenden Grundlagenkurse über
Operationsverstärker von Patrick Schnabel (Inhaber des
Elektronik-Kompendium)
aufmerksam machen. Wenn man noch nichts oder nur sehr wenig über
Operationsverstärker weiss, dann empfiehlt sich der Einstieg mit diesen
Grundlagen. Sie vermitteln u.a. das Wissen wie man einfache
invertierende und nichtinvertierende Verstärkerschaltungen berechnet.
Die Inhalte sind anschaulich und praxisbezogen gestaltet. Man findet
diese Seiten in:
- Anwendungen mit Operationsverstärker
- Invertierender Verstärker
- Nichtinvertierender Verstärker
- Summierverstärker
- Differenzverstärker (Subtrahierer)
- Bauelemente -> Integrierte Schaltkreise (IC)
Wichtiger Hinweis! Im Laufe der Jahre stellte ich fest,
dass es immer wieder schwierig ist, die Eigenschaft der virtuellen Masse
oder der virtuellen Spannung anschaulich mit Worten zu erklären. Es
zeigte sich allerdings, dass es eine relativ einfache Sache ist, die
verstanden werden muss. Danach ist für den Azubi, ob Lehrling oder
Student, das Problem vom Tisch. Damit auch der Leser dieses
Opamp-Minikurses das Hinunterfallen des Groschens erleben kann, bevor er
hier weiterliest, bitte ich darum für kurze Zeit zum Kapitel "Wie
kommt es zur virtuellen Masse (GND)?" umzuschalten in:
Falls augenblicklich zum Studium nur wenig Zeit zur Verfügung steht, kann man sich das vertiefte Thema zur virtuellen Spannung in Operationsverstärker III auch später vornehmen, falls es auf Grund der persönlichen Vorbildung notwendig ist. Eine Entscheidung die man selber treffen muss.
2. Der virtuelle GND oder die virtuelle Spannung bei der invertierenden Verstärkung
Da wir Bild 1 mit viel Text zwischen Kapitel 2.0 bis und mit 2.5 ständig
benötigen, sollte man Bild 1 in einem seperaten Fenster darstellen oder
vielleicht sogar ausdrucken, vor allem bei kleinen Monitoren um
leichter zu lernen.
Bild 1 jetzt anklicken!
Teilbild 1.1 illustriert den invertierenden Verstärker. Der
nichtinvertierende Eingang des Opamp ist mit GND referenziert, wobei die
Schaltung im Dual-Supply-Mode gespiesen wird mit +Ub, -Ub und GND. Wenn
+Ub gleich gross ist wie -Ub, nennt man die Speisung auch symmetrisch.
GND liegt dann in der Mitte zwischen +Ub und -Ub, was üblich ist. Der
GND-Pegel ist hier die Arbeitsspannung, der Arbeitspunkt oder die
Referenzspannung, wie man es auch immer zu nennen pflegt.
Nun wollen wir wissen, wie gross die Spannung U1 am invertierenden
Eingang ist. U1 bezieht sich wie Ue und Ua ebenso auf GND. Wir wollen
dabei gleich noch etwas wissen, nämlich ob U1 abhängig von der
Eingangsspannung Ue ist. Da der nichtinvertierende Eingang mit GND
verbunden ist, entspricht U1 ebenso dem GND-Pegel, weil die
Differenzspannung Ud = 0 V ist, wenn Ue einen stationären Pegel hat oder
Ue sich relativ zur Geschwindigkeit des Opamp nur langsam ändert. Anders
formuliert: Die Signalfrequenz an Ue ist wesentlich niedriger als die
Grenzfrequenz, gegeben durch die UGBW und Verstärkung, definiert durch
R2/R1 und auch durch die Anstiegsgeschwindigkeit (Slewrate) der
Opampschaltung. Die Slewrate bestimmt die Grenzfrequenz bei einer
grossen Ausgangsspannung, während die UGBW bei einer niedrigen
Ausgangsspannung begrenzt. Zunächst mit einfachen Worten auf den Punkt
gebracht.
Die Angelegenheit der virtuellen Spannung und des virtuellen GND wird in
Operationsverstärker III
in Verbindung mit dem Einschwingvorgang vertieft thematisiert. Dort
liest man auch wie es denn überhaupt zu einer solch kleinen Spannung Ud
kommt, so dass man sie als 0 V unter den genannten Voraussetzungen
bezeichnen kann.
Einschwingvorgang: In vielen Applikationen liest man von
Einschwingvorgang und so auch in meinen Opamp-Minikursen. Dies erweckt
leider eine etwas ungeeignete Vorstellung, weil bei einer reinen
Verstärkerschaltung gar nichts einschwingt. Bei einer steilflankigen
Änderung der Ausgangsspannung wirkt die interne hohe Verstärkung, die
so genannte Leerlauf-Verstärkung (Open-Loop-Gain), verzögernd. Dadurch
entsteht zunächst eine differenzielle Eingangsspannung U1, die
dann anschliessend zurückgeht auf fast 0 V. Nur dann, wenn die
Opampschaltung ein aktives Filter ist, mit einer gewissen Güte, bzw.
geringe Dämpfung, gibt es einen echten Einschwingvorgang zwischen den
beiden Opamp-Eingängen. Mehr zur Theorie des Einschwingvoganges liest
man hier im Wiki unter
Einschwingzeit.
Da die praktische Realisierung einer Verstärkerschaltung nie ideal ist,
kann es, wenn auch kaum sichtbar auf dem Oszilloskopen, ein
Einschwingvorgang geben, weil parasitäre Kapazitäten und ebenso
Induktivitäten beim Vorgang "mitmischen". Um dies zu beobachten, muss
man beim Versuch eine relativ hohe Impulsfrequenz an Ue einstellen,
damit man an U1 den Einschwingvorgang beobachten kann. Das Fazit ist,
dass der Begriff Einschwingvorgang gar nicht so falsch ist, wie manche
denken, weil man es stets mit realen Verstärkerschaltungen mit
Nebeneffekten zu tun hat. Wir kommen jetzt zu den Details...
2.1 Sprunghafte Änderung von Ue und die Folgen
Wir setzen den Fokus jetzt auch auf Teilbild 1.2. Ue liegt zunächst auf
0 VDC, also auf dem GND-Pegel. Nun schalten wir Ue sehr schnell auf +1
VDC. Da Ua im ersten Augenblick noch 0 V (GND-Pegel) hat, springt Ud
bzw. U1 (weil nichtinv.Eingang = GND) kurzzeitig auf den Wert:
U1 = Ud = Ue * (R2 / (R2 + R1))
U1 = Ud = 1V * (200k / (200k + 100k)) = 0.67V
Warum sind es 0.67 V? Im ersten Augenblick nach dem Spannungssprung an
Ue sieht es so aus, als ob der Opamp gar nicht existiert. Er hat mit
seiner Arbeit noch gar nicht begonnen. R1 und R2 wirken noch als passive
Spannungsteiler zwischen Ue und Ua (noch GND-Pegel), wie dies oben die
Formel ausdrückt. Unmittelbar nach diesem Sprungereignis beginnt der
Opamp mit seiner Arbeit und regelt Ua so, bis die Bedingung Ud = 0 V
erfüllt ist.
Wegen der hohen Leerlaufverstärkung (Open-Loop-Gain), der starken
Gegenkopplung mit R1 und R2 (niedrige Verstärkung, Closed-Loop-Gain) und
der hohen Reaktionsgeschwindigkeit des Opamp sinkt die Ausgangsspannung
Ua rasch ab auf negative Spannungswerte. Dadurch reduzieren sich Ud und
U1 ebenso rasch. Ua ändert sich so lange, bis die Differenzspannung Ud
praktisch 0 VDC erreicht hat. Dies ist dann der Fall, wenn sich im
vorliegenden Beispiel Ua auf -2 VDC eingestellt hat.
Wieso sind es -2 VDC? Die virtuelle Spannung U1 liegt jetzt (fast) auf
GND-Pegel, also 0 VDC. Die Spannung von Ue = +1 VDC liegt somit auch
über R1. Der Strom von Ue über R1 und R2 in Richtung Ua bleibt gleich
gross, weil der sehr geringe Biasstrom am invertierenden Eingang
vernachlässigt werden kann. Da R2 doppelt so gross ist wie R1 und über
R1 die Spannung von 1 VDC liegt, muss logischerweise über R2 eine
Spannung von 2 VDC liegen. Da R2 links auf 0 VDC (virtueller GND, U1)
liegt, muss Ua folgerichtig eine Spannung von -2 VDC haben. So einfach
ist das. Wie man die Ausgangs- aus der Eingangsspannung berechnet, siehe
Formel unten rechts in Bild 1.
Wichtig! Es muss einem nur klar werden, dass der gegengekoppelte
Opamp immer zum Ziel hat, eine ihm aufgezwungene Differenzspannung Ud,
so schnell er eben kann, fast vollständig zu beseitigen. Dies ist seine
eigentliche regelungtechnische Aufgabe, die durch die sehr hohe (innere)
Leerlaufverstärkung (Open-Loop-Gain) zustande kommt. Mehr dazu liest man
in
Operationsverstärker III
im Kapitel "Wie kommt es zur virtuellen Masse (GND)?".
Die invertierende Verstärkerschaltung kann aber auch dämpfen, nämlich
dann wenn R2 kleiner ist als R1. Eine solche aktive Dämpfung macht dann
Sinn, wenn der Ausgangswiderstand von Ua besonders niederohmig sein
soll. Wenn R1 und R2 gleich gross sind, invertiert die Schaltung in Bild
1 mit einer Verstärkung von -1. Die Verstärkung ist wegen der
Spannungsinversion immer negativ.
Bei mittelschnellen Opamps liegt die Anstiegsgeschwindigkeit im 100ns-
bis in den µs-Bereich innerhalb einer definierten Spannungsänderung. Der
LF356 hat eine Anstiegsgeschwindigkeit von 12 V/µs. Das bedeutet, wenn
am Eingang ein sehr schneller Spannungssprung erfolgt, ändert der LF356
seine Ausgangsspannung mit einer maximalen Geschwindigkeit von 12 V pro
Mikrosekunde. Mann nennt diese Anstiegsgeschwindigkeit Slewrate. Im
eingeschwungenen Zustand des Opamp hat Ud immer einen praktischen Wert
von 0 V, und dies unabhängig von Ue. Praktisch bedeutet hier, dass Ud
nicht exakt 0 V sein kann, weil die Leerlaufverstärkung des Opamp nicht
unendlich hoch ist. Sie ist sogar stark frequenzabhängig, d.h. je
grösser die Signalfrequenz am Eingang ist, um so niedriger ist
Leerlaufverstärkung und damit das Verhältnis von ihr zur Verstärkung,
die durch die R2/R1-Gegenkopplung definiert ist. Diese Verstärkung nennt
man Closed-Loop-Gain. Ist dieses Verhältnis klein, misst man auch eine
entsprechend grosse Differenzspannung Ud. Man studiere dies in einem
Opamp-Datenblatt und man teste dies selbst an einem Experiment. Dies
beeindruckt am meisten. Dieser dynamische Einschwingvorgang wird auch in
Operationsverstärker III
thematisiert.
Weil der nichtinvertierende Eingang beim Opamp mit GND verbunden und Ud
= 0 V ist, liegt der invertierende Eingang (U1) ebenfalls auf
GND-Potential. Da dieser U1-Spannungszustand jedoch durch den
Regelvorgang der Gegenkopplung eines Verstärkers mit hoher
Leerlaufverstärkung zustande kommt und U1 nicht wirklich mit GND
identisch ist, nennt man diesen GND-Pegel am invertierenden Eingang, die
virtuelle Masse oder den virtuellen GND. Um die
Ausgangsspannung Ua zu berechnen, gilt folgende Knotentregel:
(Ue / R1) + (Ua / R2) = 0
Daraus folgt das Ergebnis:
Ua = Ue * -(R2 / R1)
Ua = 1V * -(200k / 100k) = -2V
Theoretisch gilt die Knotenregel (der Knoten an dem gleich viel
Strom zu- und abfliesst: invertierender Eingang) und die
Berechnungsformel für die Verstärkung nur dann exakt, wenn die
Leerlaufverstärkung des Opamp unendlich hoch wäre. Dies gibt es
natürlich nicht, wie bereits weiter oben erklärt ist. Trotzdem ist für
die meisten Anwendungen diese Formel genügend präzise, weil die
Leerlaufverstärkung in der Regel um viele Grössenordnungen grösser ist
als die gegengekoppelte Verstärkung, gegeben durch R2/R1. Es ist aber
sehr wichtig, dass einem klar ist, dass die sehr hohe
Leerlaufverstärkung von Opamps nur bei DC-Anwendungen und bei
Anwendungen mit, relativ zur UGBW, niedrigen Frequenzen gilt. Man sollte
dazu im Datenblatt eines Opamp das Diagramm
Open-Loop-Frequency-Response studieren! Da wir es hier
u.a. mit dem LF356 zu tun haben, gleich das zugehörige
Diagramm.
Man erkennt, wie die Linie zum LF156 (LF356) die 0dB-Linie
(Verstärkung=1) bei 5 MHz kreuzt. Das ist UGBW-Frequenz. Die sehr hohe
Leerlaufverstärkung gilt nur gerade zwischen DC und deutlich weniger als
100 Hz. Dies ist die Folge der (inneren) Frequenzgangkompensation, die
garantiert, dass der Opamp bis hinunter auf Verstärkung=1 stabil
arbeitet. Mehr dazu im nächsten Kapitel.
Knotenregel nochmals: Dazu nochmals
Bild 1.
Es geht dabei um die Ströme I, Ir und It. Dazu gehören die
Spannungsangaben in Klammern. Wenn Ue = +1 V, dann fliesst über R1 zum
invertierenden Eingang (Knoten, virtueller GND) ein Strom I von 10 µA,
gegeben durch die Spannung von 1 V über R1 = 100 k-Ohm. Dieser Strom I
von 10 µA fliesst weiter durch R2 = 200 k-Ohm zum Ausgang des Opamp.
Über R2 liegt eine Spannung von 2 V. Weil der invertierende Eingang
(Knoten) virtuell GND-Potenzial hat, liegt an Ua folgerichtig die
negative Spannung von -2 V. Der Opamp-Biasstrom ist auch in der hier
angewandten Praxis und nicht nur in der vereinfachten Theorie
vernachlässigbar klein. Deshalb gilt an dieser Stelle die einfache
Knotenregel, betreffs identischem Ein- und einen Ausgangstrom I beim
invertierenden Eingang des Opamp. Siehe I-Pfeile in Bild 1.
Bisher gibt es an Ua noch keine Last. It in Richtung Opamp-Ausgang, ist
also nur I, gegeben durch die Knotenregel. Wir schalten jetzt den
Lastwiderstand RL = 1 k-Ohm zwischen Ua und GND mit einem Strom Ir = 2
mA. Weil GND positiver ist als -2 V, fliesst Ir vom GND via RL zum
Ausgang des Opamp. Dabei addiert sich Ir (r von RL) mit I zu It (t =
total) mit 2.01 mA. Dabei ergibt sich ein weiterer Knoten. Nämlich
an der Stelle wo Ir und I (zufliessend) sich zu It (wegfliessend)
in Richtung Opamp-Ausgang addieren.
Etwas verwirrend ist die Formulierung, dass ein Strom in einen Ausgang
fliesst. Das ist jedoch nur so lange der Fall, als man sich nicht
vorstellt, dass der Ausgang eines Opamps eine
Gegentaktendstufe (Bild: Wiki)
besitzt, die sowohl als Stromquelle (NPN-Stufe) und als Stromsenke
(PNP-Stufe) arbeitet.
Wenn Ue an Stelle einer positiven eine negative Spannung aufweist,
resultiert an Ua eine positive Spannung. An der Knotenpunkt-Tatsache
beim invertierenden Eingang ändert sich nichts, ausser dass alle
Strompfeile I,Ir und It um 180 Grad gedreht sind.
2.2 Leerlaufverstärkung, Differenzspannung und Frequenz
Bei dem bereits etwas betagten Opamp LF356, der aber für sehr viele
Anwendungen auch noch heute aktuell ist, beträgt die Leerlaufverstärkung
zwischen DC und etwa 50 Hz 105 dB (~180'000). Selbst dann, wenn man eine
gegengekoppelte Verstärkung von 40 dB (100) oder auch mehr hat, ist das
Verhältnis zur Leerlaufverstärkung bei dieser niedrigen Frequenz so
gross, dass die differenzielle Eingangsspannung Ud praktisch 0 V ist.
Bei einer Frequenz von 1 kHz beträgt die Leerlaufverstärkung allerdings
nur noch 70 dB (~3200). Auch das ist noch viel für eine gegengekoppelte
Verstärkung von 40 dB (100) und Ud bleibt noch immer vernachlässigbar
niedrig. Bei 20 kHz - diese Bandbreite empfiehlt sich für
HIFI-Audioverstärker - beträgt die Leerlaufverstärkung gerade noch 48 dB
(250). Hier wäre die einfache Berechnungsformel (Bild 1) für die
gegengekoppelte Verstärkung von 40 dB (100) doch etwas ungenau.
Realisiert man jedoch einen Audioverstärker mit einer Bandbreite von
eben diesen 20 kHz, d.h. eine Amplitudendämpfung von 3 dB bei dieser
Grenzfrequenz, so darf man getrost eine gegengekoppelte Verstärkung von
40 bis 46 dB mit diesem LF356 mit der einfachen Formel (Bild 1)
dimensionieren. Es spielt für eine Audioanwendung überhaupt keine Rolle,
dass bei der Grenzfrequenz Ud nicht mehr bis auf fast 0 V hinunter geht.
Diese Abweichung verursacht übrigens die Dämpfung von 3 dB bei der
Grenzfrequenz.
Nochmals zum Audioverstärker. Wir wählen eine Verstärkung von 200 (46
dB). Multipliziert man diese gegengekoppelte Verstärkung von 200 mit der
wirksamen Frequenzbandbreite von 25 kHz, kommt man auf den Wert der UGBW
von 5 MHz. Damit wissen wir auch, wie die nutzbare Frequenzbandbreite
(Grenzfrequenz fg, fc [c = cuttoff] und oft auch als
GBW bezeichnet) aus der Unity-Gain-Bandbreite (UGBW) und der
gegengekoppelten Verstärkung berechnet wird:
fg = fUGBW /
GainClosed-Loop
Beispiel für den LF356:
25kHz = 5000kHz / 200
Beispiel für den TL071:
15kHz = 3000kHz / 200
Wir wissen nun, dass bei höheren Frequenzen Ud nicht mehr Null sein
kann. Es stellt sich die Frage, ob dann die Bezeichnung virtueller GND
noch angebracht ist. Die typische
Radio-Eriwan-Antwort:
Im Prinzip ja, weil es kommt auf die Anwendung an. Der
Spannungsmittelwert der relativ hochfrequenten AC-Spannung Ud beträgt 0
V. Ist die Nutzfrequenz nicht allzu nahe bei der Grenzfrequenz, verhält
sich der Regelkreis, der diese Closed-Loop-Verstärkung bedingt, so, dass
man praxisbezogen noch von virtuellem GND reden kann. Die Angelegenheit
mit dem virtuellen GND ist etwas relativ...
2.3 Grenzfrequenz, Slewrate und Leistungsverbrauch
Wir haben zwei Arten der Geschwindigkeitsgrenzen des Opamp
kennen gelernt. Die eine ist die Slewrate, die maximale
Anstiegsgeschwindigkeit, mit der die Ausgangsspannung einer sprunghaften
Änderung der Eingangsspannung folgen kann. Die andere Art ist die
Grenzfrequenz, welche durch die UGBW und durch die gegengekoppelte
Verstärkung (Closed-Loop-Gain) bedingt ist.
Da stellt sich die Frage, bei welchen Kriterien gilt die Slewrate und
bei welchen die Unity-Gain-Bandbreite (UGBW) mit der Verstärkung als
Limit. Das ist gar nicht so einfach. Es kommt ganz darauf an, wie die
Slewrate und die Unity-Gain-Bandbreite zusammenpassen. Es gibt z.B.
Opamps mit besonders niedrigem Leistungsverbrauch und recht hoher
Unity-Gain-Bandbreite. Dies äussert sich dann darin, dass selbst bei
relativ hoher gegengekoppelter Verstärkung, die Frequenzbandbreite
trotzdem relativ hoch ist. Allerdings nur dann, wenn die Amplitude am
Ausgang klein bleibt. Bei relativ grosser Amplitude, würde man u.U. ein
stark verzerrtes Sinussignal auf dem Bildschirm des Oszilloskopen
beobachten. Diese Verzerrung wird dann durch die zu niedrige Slewrate
verursacht und diese Slewrate kann einfach wegen dem zu geringen
Leistungsverbrauch der Betriebsspannung nicht grösser sein. Legt man
Wert darauf, dass bei relativ hoher Grenzfrequenz der Opamp auch bis
fast zur Betriebsspannung unverzerrt ausgesteuert werden kann, muss man
auf leistungsarme Opamps verzichten. Für den niederfrequenten Bereich
(z.B. Audio) haben sich die tradionsreichen JFET-Opamp LF356 (single),
TL071 (single), TL072 (dual) und TL074 (quad) sehr gut bewährt. Diese
TL07x-Familie ist von
Texas-Instruments
(TI) und ebenso die Excalibur-Familie TLE2021 (single), TLE2022 (dual)
und TLE2024 (quad). Seit National-Semiconductor-Corporation (NSC) die
Halbleiterproduktion eingestellt hat, wird der LF356 ebenfalls von TI
produziert. Es gibt längst modernere Opamps, welche bei geringerem
Leistungsverbrauch höhere Slewrates und UGBW haben im Vergleich zu
diesen hier. Dies muss man selbst evaluieren (Aussage: 2017).
Wir wissen bereits wie man die Grenzfrequenz aus der UGBW, aber noch
nicht wie man die Slewrate aus der Frequenzbandbreite und der Amplitude
berechnet. Es setzt voraus, dass man weiss wie hoch die maximale
Frequenz und die maximale Amplitude am Ausgang eines Opamp sein soll.
Dann berechnet man die Slewrate mit der folgenden Formel:
SR = 2 * PI * fg * Up
SR ist die Slewrate in V/µs, fg ist die Grenzfrequenz in MHz und Up
(p = peak) ist die Sinus-Scheitelwertspannung.
Berechnungsbeispiel: Man benötigt einen Opamp für eine maximale
Ausgangsspannung von Up = 10 Vp und eine maximale Frequenz von 20 kHz.
Dies ergibt eine Slewrate von 1.26 V/µs. Warum gerade 10 Vp? Einfacher
Grund, es gibt A/D-Wandler mit maximalen Eingangsspannungen von ± 10 V
und die Digitalisierung von analogen Signalen ist ja nicht gerade eine
seltene Anwendung.
Wir gehen noch ein Schritt weiter und verlangen von diesem Opamp eine
Verstärkung von 100 (40 dB). Bei einer Frequenz-Bandbreite von 20 kHz
muss der gesuchte Opamp eine UGBW von mindestens 2 MHz aufweisen. Wir
entscheiden uns für den altbekannten und preiswerten LF356 und bemerken,
dass er sich mit einer Slewrate von 12 V/µs und einer
Unity-Gain-Bandbreite von 5 MHz hervorragend eignet, weil er liefert
eine nutzbare Bandbreite von 50 kHz (Gain = 100) und erlaubt bei einer
maximalen Sinus-Scheitelwertspannung von 10 Vp eine maximale Frequenz
von 190 kHz. Wozu diese hohe Slewrate gut sein soll, kann man sich
fragen. Einfache Antwort: Diese Slewrate erzeugt bei einer maximalen
Audio-Frequenz von 20 kHz, aber auch bei 50 kHz, noch kein nennenswerter
Klirrfaktor.
Wenn die Verstärkerschaltung mit einer Batterie gespiesen wird und ein
Opamp in Frage kommen muss, der weniger Leistung verbraucht, muss man
sich nach einem Lowpower-Opamp mit einer niederigeren Slewrate umsehen,
die aber venünftigerweise noch immer etwa doppelt so hoch ein sollte,
wie man errechnet hat, also etwa 3 bis 3.5 V/µs. Da kämen z.B. TL061
(single), TL062 (dual) oder TL064 (quad) in Frage. Allerdings rauscht
diese Opamp-Familie wesentlich mehr als die TL07x-Familie. Das Rauschen
ist Thema des Elektronik-Minikurses
Rauschdämpfung mit
Tiefpassfilter.
Es gibt modernere Opamps bei denen die widersprechenden
(antagonistischen) Qualitätsmerkmalen von Leistungsverbrauch, Rauschen,
Slewrate und UGBW weniger drastisch sind, wie z.B. bei der weiter oben
genannten Excalibur-Familie. Es empfiehlt stets auch immer ein Blick
über den Gartenzaun, zu andern Opamp-Hersteller, wie z.B.
Linear-Technnology. Dazu gleich ein Datenblatt zur
TLE-Excalibur-Familie.
2.4 Eine kleine Software-Unterstützung für die Berechnung der Slewrate
- What's All This Slewrate Stuff, Anyhow?
Eingabe: Frequenz-Bandbreite, Amplitude
Resultat: Slewrate
2.5 Anstelle GND eine variable Referenzspannung
Bild 2 zeigt uns, worin sich diese Schaltung von der in Bild 1 unterscheidet:
Der nichtinvertierende Eingang des Opamp ist nicht wie in Bild 1 mit GND
verbunden. Hier kann man die Referenzspannung Ur mit dem Trimmpotmeter P
zwischen +Ub und -Ub einstellen. Man kann Ur so einstellen, dass Ua
exakt auf den GND-Pegel abgeglichen ist oder man stellt an Ua ganz
bewusst einen andern Spannungswert ein. Wozu soll das denn gut sein?
Wenn eine AC-Spannung am Eingang Ue mit einer DC-Spannung
(DC-Offsetspannung) überlagert ist, kann man mit P diese
DC-Offsetspannung kompensieren, damit die AC-Spannung Ua sich auf GND
bezieht. Der Opamp arbeitet hier bei als invertierender Verstärker und
als Subtrahierer. Diese Methode ist vor allem dann die richtige Lösung,
wenn sehr niederfrequente Eingangsspannungen (quasi-stationäre
Spannungen) mit möglichst konstanter Amplitude oder sogar DC-Spannungen
verstärkt werden müssen. Für reine AC-Anwendungen gibt es die
alternative Möglichkeit den DC-Anteil mittels eines in Serie zu R1
geschalteten Kondensators zu entkoppeln. Dieses R1'*C1'-Glied wirkt dann
als passives Hochpassfilter mit einer typisch unteren Grenzfrequenz. Ein
Beispiel dazu, siehe kurz
Teilbild 8.1
mit R1 und C1.
Das RPR-Netzwerk: Rechts von P ist P gleich noch einmal, jedoch
mit je einem Seriewiderstand in Richtung +Ub und -Ub erweitert. Wenn man
diese Schaltung benutzt, verkleinert man den Einstellungsbereich von P.
Dies erleichtert den präzisen Abgleich enorm, wenn es kleine
DC-Offsetspannungen sind, die möglichst genau auf Null kompensiert sein
müssen. Wenn die DC-Offsetspannung nur eine bestimmte Polarität haben
kann, darf man das eine Ende des Potmeter (oder der eine Widerstand) mit
GND verbinden. Ist nur eine positive DC-Offsetspannung an Ue möglich,
liegt das Potmeter (mit den Widerständen) zwischen +Ub und GND, ist sie
nur negativ möglich, dann zwischen -Ub und GND.
Kondensator C unterdrückt eine allfällige mittel- bis hochfrequente
störende Spannungseinkopplung in die Verstärkerschaltung über den
nichtinvertierenden Eingang. Dies ist besonders dann empfehlenswert,
wenn es in der Nähe AC-Spannungen hat, welche parasitär kapazitiv
einkoppeln können, z.B. wegen parallel liegenden Leiterbahnen. Beim
Printdesign muss man hierbei sehr aufpassen, ob man gewisse Leitungen
parallel verlegen darf oder nicht. Parallele Leitungen erzeugen höhere
parasitäre Kapazitäten. Im Falle von hochfrequenten Störspannungen oder
auch niederfrequente Störspannungen mit steilen Flanken, empfiehlt sich
für C ein Keramik-Multilayer-Kondensator (abk.: KERKO). Siehe auch
weiter unten Kapitel 6.1 "Wenn Opamps andere Opamps stören" mit
Bild 13 und Kapitel 8 "UGBW: Experimentieren mit höheren Frequenzen -
Probleme" mit den Bilder 15 und 16. Ebenso empfehlenswert
Operationsverstärker IV: Störprobleme.
Grundsätzlich ist dies die selbe Schaltung wie die in Bild 2. Wir wollen uns hier damit beschäftigen, wie sich die Referenzspannung Ur auf die Ausgangsspannung Ua auswirkt. Das ist ganz einfach, wenn man erkennt, dass man es von der Seite des nichtinvertierenden Eingangs (Ur) mit der Berechnungsformel für nichtinvertierende Verstärkung zu tun hat. Man muss sich zunächst bloss vorstellen, dass Ue GND-Potential hat. Die extern angeschlossene Spannungsquelle hat 0 VDC und der Innenwiderstand Rq ist im Verhältnis zu R1 sehr niederohmig. Wenn Ur z.B. einen Wert von 1 VDC hat, hat Ua, gemäss vorliegender Dimensionierung mit R1 und R2, einen Wert von 3 VDC. Siehe kleingeschriebene Zahlen. Es gilt dazu die Formel im punktierten Rahmen, wobei Ue = 0 VDC ist.
Bild 4 unterscheidet sich von Bild 3 darin, dass an Ue eine DC-Spannung
liegt. Wir überlegen uns jetzt, wie gross muss diese DC-Spannung sein,
damit die DC-Spannung an Ua von 3 VDC (Bild 3) auf den GND-Pegel von 0
VDC kompensiert wird. Von der Ue-Seite haben wir es mit der
invertierenden Verstärkung zu tun. Bei vorliegender Dimensionierung von
R1 und R2 ergibt sich eine Eingangsspannung von Ue = 1.5 VDC. Fassen wir
also zusammen: Wenn Ue = 1.5 VDC und Ur = 1 VDC ergibt sich Ua = 0
VDC.
Betrachten wir dies jetzt unter dem Aspekt der virtuellen DC-Spannung
von U1. Weil Ud = 0 VDC, ist U1 = Ur und Ur hat im vorliegenden Beispiel
eine Spannung von 1 VDC. Weil Ue = 1.5 VDC und U1 = 1 VDC, entsteht über
R1 eine Spannung von 0.5 VDC. Dieser Spannungsabfall über R1 erzeugt
einen Strom. Dieser Strom fliesst aber ebenso durch R2 - der im
vorliegenden Beispiel den doppelten Wert von R1 hat - zum Ausgang Ua des
Opamp. Also entsteht an R2 ein Spannungsabfall von 1 VDC. Diese Spannung
subtrahiert sich von der virtuellen Spannung U1 = 1VDC und so entsteht
am Ausgang des Opamp Ua = 0 VDC, oder eben GND-Potential.
Wir haben in diesem Gedankenexperiment den umgekehrten Vorgang
durchgespielt. Es begann damit, sich zu fragen, wie sich Ur auf Ua
auswirkt. Praktikabler ist es allerdings zu wissen, wie gross Ur sein
muss, um eine DC-Offsetspannung an Ue zu kompensieren. Dem Leser sei
empfohlen andere Werte für Ue einzusetzen und zu berechnen wie gross Ur
sein muss um Ua auf 0 VDC zu kompensieren. Man kann dabei auch andere
Werte für R1 und R2 wählen. Besonders empfehlenswert ist es solches an
einer echten Testschaltung zu erproben und erfahren! Die
Berechnungsformel steht im punktierten Kasten in Bild 4.
Was bedeutet DC-Offsetspannung: Betreffs der DC-Spannung an Ue liest man hier
oft DC-Offsetspannung. Das kommt daher, dass es diese DC-Spannung geben
kann, wenn eine AC-Spannung übertragen und verstärkt wird, jedoch mit
einer DC-Spannung überlagert ist. Dies ist die typische Situation einer
DC-Offsetspannung.
2.6 Extra-Link zum Thema virtuelle Spannung
Dieser Elektronik-Minikurs zeigt wo es beim Opamp zur so genannten virtuellen Spannung oder virtuellem GND kommt, nämlich stets beim invertierenden Eingang des gegengekoppelten Opamp. Es wird aber bloss angedeutet wie es zu diesem Effekt kommt. Vertieft wird dies in Operationsverstärker III.
2.7 Der Eingangswiderstand bei der invertierenden Verstärkung
Wir haben es bis hier mit der invertierenden Verstärkerschaltung zu tun.
Nun wollen wir uns überlegen, wie gross der Eingangswiderstand an Ue
ist. Wir können dazu irgend eine Schaltung von Bild 1 bis Bild 4
betrachten. Wir wissen nun, dass U1 der virtuelle GND oder die virtuelle
Referenzspannung von Ur ist und dass sich U1 nicht ändert, wenn sich Ue
ändert, ausser Ue ändert sich schneller als der Opamp reagieren kann.
Diesen allerdings sehr kurzen Zeitabschnitt interessiert uns hier nicht.
Wenn U1 der virtuellen Spannung von GND entspricht, können wir uns
ebenso vorstellen, dass R1 zwischen dem Ue-Anschluss und dem richtigen
GND verbunden ist und es leuchtet sogleich ein, dass der
Eingangswiderstand an Ue dem Wert von R1 entspricht. Dies ist so, weil
der GND-Pegel vom Strom oder von einer Stromänderung via R1 nicht
beeinflusst wird. Warum der virtuelle GND am nichtinvertierenden Eingang
die selbe Eigenschaft wie der richtige GND hat, kommt vom Ausgang des
Opamps. Dieser stellt seine Ausgangsspannung durch den Regelvorgang so
ein, dass der Strom von Ue über R1 und R2 nach Ua genau so gross ist,
dass der virtuelle GND (die virtuelle Spannung) am nichtinvertierenden
Eingang konstant bleibt. Dies funktioniert natürlich nur so gut, wie der
Opamp im linearen Bereich arbeitet, also seine Ausgangsspannung Ua im
positiven und negativen Spannungsbereich nicht zu hoch wird. Diese
Grenzen entnimmt man dem Opamp-Datenblatt. Dazu kommt, dass der Strom
von der Endstufe des Opamp verarbeitet werden muss. Auch diese Grenze
liest man im Opamp-Datenblatt.
Wenn Ur, und damit U1, einen andern Spannungswert als den GND-Pegel hat,
gilt die selbe Betrachtung. Man stelle sich dann eben vor, dass R1
zwischen Ue und Ur liegt, wobei die Spannungsquelle an Ur im Verhältnis
zu R1 dann allerdings sehr niederohmig sein muss. Auch hier gilt, dass
der Eingangswiderstand an Ue dem Wert von R1 entspricht. Wir können
damit zusammenfassen: Bei einer invertierenden Verstärkerschaltung
entspricht der Eingangswiderstand immer dem Widerstand zwischen dem
Signal-Eingang (Ue) und dem invertierenden Eingang der
Verstärkerschaltung.
3. Die virtuelle Eingangsspannung bei der nichtinvertierenden Verstärkung
Teilbild 5.1 zeigt uns die einfache nichtinvertierende
Verstärkerschaltung. Es gilt selbstverständlich auch hier, dass Ud im
eingeschwungenen Zustand O V beträgt. U1 entspricht also Ue. U1 ist
die virtuelle Eingangsspannung von Ue. Wenn Ue sich ändert passt U1
sich Ue an, allerdings auch hier nur mit der maximal möglichen
Geschwindigkeit des Opamp.
Teilbild 5.2 unterscheidet sich von Teilbild 5.1 nur darin, dass die
Schaltung durch die Einstellbarkeit der DC-Offsetspannung mit
Trimmpotmeter P erweitert ist. Auch hier kann man, zwecks besserer
Feineinstellung, P mit Seriewiderständen erweitern, wie dies weiter oben
zu Bild 2 beschrieben ist. Bei dieser nichtinvertierenden
Verstärkerschaltung hat diese Art der DC-Offsetspannungseinstellung
gegenüber Bild 2 allerdings einen gravierenden Nachteil: Die
Parallelsumme der beiden Teilwiderstände Rp1 und Rp2 addieren sich zu
R1. Dies hat zur Folge, dass P an der Verstärkung Ua/Ue beteiligt ist.
Verändert man P zwecks Einstellung der DC-Offsetspannung, verändert dies
auch die Verstärkung. Soll der Einfluss von P auf die Verstärkung gering
sein, muss der Widerstand von P signifikant niedriger sein als der
Eingangswiderstand in Richtung invertierenden Eingang, und dies
entspricht, wie wir jetzt wissen, dem Wert von R1. Um es noch einmal
ganz klar werden zu lassen: Aus der Sicht von Ue (nichtinvertierend)
ist der Eingangswiderstand praktisch unendlich hoch und aus der Sicht
von Ur (invertierend) entspricht der Eingangswiderstand dem Wert von
R1.
Es gibt einen einfachen und eleganten Trick, wenn nur niedrige
DC-Offsetspannungen, z.B. im 1mV- bis 100mV-Bereich, kompensiert werden
müssen. Hier bietet sich das Kompensationsnetzwerk aus R3, R4 und P an.
Auch hier liegt, wie in Bild 2, das Trimmpot P in der Mitte eines
Widerstandsnetzwerkes. Deshalb auch hier die Bezeichnung RPR-Netzwerk.
Wenn R4 wesentlich niederohmiger als R3 ist und P etwa R4 entspricht,
erreicht man einen sehr niederohmigen Quellwiderstand dieses
RPR-Netzwerkes, ohne dass unnötig viel Strom durch P fliessen muss.
Genau dies ist dann der Fall, wenn über R4 nur eine kleine Teilspannung
der Betriebsspannung benötigt wird. Angenommen die Betriebsspannung
beträgt ± 12VDC und über den beiden R4-Widerständen liegt für den
DC-Offsetabgleich eine Spannung von bloss ±50 mVDC, dann haben die
beiden R4-Widerstände je einen Wert von 100 Ohm, wenn die beiden
R3-Widerstände Werte von 10-k-Ohm haben. Für P eignet sich ebenfalls ein
Wert 100 Ohm. Man beachte die Widerstandswerte in Klammern.
BTW: Es versteht sich von selbst, dass für diesen Kompensationszweck +Ub
und -Ub gut stabilisierte Spannungen sein müssen. Die üblichen
Fixspannungsregler, z.B. 7812 und 7912 für ±12 VDC, reichen dafür jedoch
meist aus. Diese Spannungsregler dienen gleichzeitig auch der Speisung
der gesamten analogen Schaltung. Wenn diese Präzision nicht genügt, ist
der Einsatz von hochstabilen
Bandgap-Spannungsreferenzen
angezeigt.
Man kann den Einfluss von P auf die Verstärkung noch unwirksamer machen,
in dem man zwischen dem Ausgang von P (Schleifer) und dem Eingang zum R1
einen Impedanzwandler, also eine Opampverstärkerstufe mit Verstärkung
+1, schaltet. Der Ausgangswiderstand des Impedanzwandlers ist extrem
niederohmig. Aber auch diese Methode hat nicht nur Vorteile: Der
zusätzliche Impedanzwandler ist eine zusätzliche Rauschspannungsquelle,
und diese Rauschspannung wird mit R2/R1 mitverstärkt. Wenn man diese
Methode einsetzt, muss man mittels zusätzlichen Kondensatoren am Ausgang
des Impedanzwandlers dafür sorgen, dass die Rauschsspannung gut bedämpft
wird. Mehr dazu liest man im Kapitel Die Ub/2-Referenz und der
synthetische GND.
Teilbild 5.3 entspricht Teilbild 5.2 mit dem einzigen Unterschied, das
Ur frei ist für eine externe Spannungsquelle, die ebenfalls unbedingt
niederohmig sein muss, soll die Verstärkung, gegeben durch R2/R1, nicht
verfälscht werden. Ähnlich zu Bild 4 befassen wir uns hier damit, wie
gross Ur sein muss um eine DC-Offsetspannung an Ue zu kompensieren. Wir
nehmen auch hier an Ur = 1 VDC, dann beträgt bei Ue = 0 VDC die
Ausgangsspannung Ua = -2 VDC. Die positive Spannung an Ue muss einen Wert
von 0.666 VDC haben, um an Ua eine positive Gegenspannung von +2 VDC zu
erzeugen. Diese +2 VDC kompensiert die -2 VDC zu 0 VDC.
Die Berechnungsformel von Teilbild 5.3 ist mehr praxisorientiert als die
von Teilbild 5.1, weil man hat in der Regel an Ue eine unerwünschte
DC-Offsetspannung, z.B. überlagert auf einer AC-Spannung, die man
kompensieren muss. Also stellt sich die Frage nach der Grösse von Ur und
nicht von Ue, die gegeben ist.
3.1 Der Eingangswiderstand bei der nichtinvertierenden Verstärkung
Bild 5 zeigt uns drei
nichtinvertierende Verstärkerschaltungen. Wir wollen uns überlegen, wie
gross der Eingangswiderstand an Ue jeweils ist. Wir bemerken, dass der
nichtinvertierende Eingang unbeschaltet ist. Beim idealen Opamp bedeutet
dies, dass der Eingangswiderstand unendlich hoch ist. Die Realität zeigt
ein etwas anderes Bild. Opamps mit bipolaren Transistoren nach den
Eingängen können recht niederohmige Eingangswiderstandswerte haben. Beim
NE5534,
übrigens hervorragend geeignet für Audio-Vorverstärker mit niedriger
Rauschspannung, wird der Eingangswiderstand mit bloss 50 bis 100 k-Ohm
angegeben. Wobei dieser Wert stets ohne Gegenkopplung gilt. Bewirkt die
Gegenkopplung eine niedrige Verstärkung relativ zur wesentlich höheren
Leerlaufverstärkung, multipliziert sich dieser Eingangswiderstand in
etwa mit dem Verhältnis der Leerlaufverstärkung zur gegengekoppelten
Verstärkung. Daraus resultiert der effektive Eingangswiderstand. Wir
wissen jetzt aber auch, dass die Leerlaufverstärkung frequenzabhängig
ist, also gilt dies auch für den Eingangswiderstand: Je höher die
Frequenz am Eingang Ue, um so niedriger der Eingangswiderstand. Dieser
Effekt steht auch ganz klar in Zusammenhang mit Ud, dessen Wert im
Idealfall Null, jedoch real frequenzabhängig ist.
Sind jedoch Darlingtonstufen, wie z.B. beim
LM324 oder
LM358 mit
PNP-Transistoren,
im Einsatz, kann der Eingangswiderstand weit im M-Ohm-Bereich liegen,
ohne dass dabei Leerlaufverstärkung und die Verstärkung durch die
Gegenkopplung berücksichtigt sind. Aber auch dies reisst noch niemanden
vom Stuhl, wenn man die Eingangswiderstandswerte von JFET-Opamps, wie
z.B. beim
LF356,
betrachtet. Hier liegt der Eingangswiderstand bei etwa 1 T-Ohm. (Es sei
an dieser Stelle kurz angedeutet, dass es betreffs Opampeingänge noch
andere wichtige Parameter gibt, wie DC-Offset- und DC-Bias-Strom.)
Diese nichtinvertierenden Eingänge von JFET- und MOSFET-Opamps eignen
sich für den Anschluss hochohmiger Spannungsquellen, wie z.B.
biomedizinische Signale (EMG, EEG, EKG). Auch intramuskuläre
EMG-Spannungsquellen, welche Quellimpedanzen von vielen 100 k-Ohm bis in
den unteren M-Ohm-Bereich haben können, eignen sich sehr gut. Dass hier
nur JFET- oder MOSFET-Opamps in Frage kommen, hat noch den Grund, dass
die Eingangsrauschströme um viele Grössenordnungen niedriger sind als
bei Opamps mit bipolaren Eingängen. Diese Rauschströme multiplizieren
sich an den Quellwiderständen zu Rauschspannungen. Allerdings muss man
diese hochohmigen biomedizinischen Signale differenziell mit so
genannten Instrumentations-Verstärkern messen. Wie und warum man dies
macht, zeigen diese Elektronik-Minikurse
Echter Differenzverstärker I,
Echter Differenzverstärker II,
Echter Differenzverstärker III
und
Echter Differenzverstärker IV
ausführlich.
Es gibt neben den Bezeichnungen JFET- und MOSFET-Opamp auch noch die
Bezeichnung BiFET-Opamp. Ein BiFET-Opamp hat am Eingang stets JFETs oder
MOSFETs. Der ganze Rest kann aus bipolaren Transistoren (BJTs) bestehen.
So z.B. der hier erwähnte LF356. Eingangsseitig JFETs und der Rest,
ausser noch ein JFET, nur noch BJTs. Es gibt auch BiFET-Opamps, die ein-
und ausgangsseitig MOSFETs, jedoch in der Schaltung dazwischen BJTs
haben. Der Sinn war früher, weil man mit BJTs höhere
Verstärkungsfaktoren erzielte. So z.B. beim CA3130.
4. GND oder Referenzspannung, ja nach Art der Schaltung
Eine Verstärkerschaltung kann immer nur eine Ausgangsspannung liefern,
welche maximal den Wert der Betriebsspannung hat. In der Praxis ist
dies aber meist weniger. Hat eine Verstärkerschaltung bipolare
Transistoren am Ausgang, reduzieren die einfachen oder mehrfachen
Basis-Emitter-Übergänge der Transistoren die Amplitude am Ausgang.
Besser eignen sich betreffs maximaler Aussteuerung Opamps mit
MOSFET-Ausgangsstufen. Unbelastet oder nur sehr wenig belastet,
erreichen die Ausgangsamplituden Werte der Betriebsspannung. Man nennt
einen solchen Opamp-Ausgang einen Rail-to-Rail-Output. Eine kurze
Erklärung dazu findet man in
555-CMOS: 50%-Duty-Cycle-Generator
im Kapitel "Bipolare 555-Endstufe versus CMOS-555-Endstufe"
illustriert mit Bild 1 am Beispiel einer bipolaren und
CMOS-Ausgangsstufe eines NE555-, bzw. LMC555-Timer-IC.
Auch der Eingangsspannung Ue sind durch die Betriebsspannung ±Ub Grenzen
gesetzt. Dies muss man vor allem dann wissen, wenn die Schaltung bloss
eine Verstärkung von 1 hat. In diesem Fall entspricht die
Eingangsspannung der Ausgangsspannung, Ue = Ua. Diese Betrachtung
betreffs Ue gilt aber nur bei der nichtinvertierenden
Verstärkerschaltung Teilbild 6.2, bei der der Eingang des Opamps mit der
Eingangsspannung Ue identisch ist (R1 entfernt). Dieses Problem mit dem
Eingang besteht bereits bei niedriger Verstärkung von etwas mehr als 1
nicht, weil dann Ua vor Ue begrenzt, wenn Ue ansteigt.
Bei der invertierenden Verstärkerschaltung (Teilbild 6.1) erreicht der
invertierende Eingang im schlimmsten Fall die Spannung von Ue nur sehr
kurz, nämlich zu Beginn des Einschwingvorganges, falls sich die
Eingangsspannung schneller ändert als der Opamp reagieren kann. Diese
Angelegenheit ist weiter oben bereits beschrieben. Es ist sogar möglich,
dass man mit einer invertierenden Verstärkerschaltung eine aktive
Abschwächung realisieren kann. Wenn R1 z.B. 1000 mal grösser ist als R2,
kann man aus einer Spannung Ue von z.B. 3300 VDC eine Spannung Ua von
-3.3 VDC erzeugen. Auf diese Weise kann man sehr hohe Spannungen messen
und weiterverarbeiten. Man muss dann allerdings einige
Sicherheitsvorkehrungen treffen, auf die ich hier nicht weiter eingehe.
Für Anfänger und Unerfahrene in der Anwendung von
Hochspannung sollte dies sowieso kein (Bastel-)Thema sein!!!
GND und Arbeitspunkt: Es geht dabei um den Unterschied zwischen
der Speisung mit nur einer Betriebsspannung +Ub (Single-Supply) oder mit
zwei Betriebsspannungen ±Ub (Dual-Supply). Damit befassen wir uns in
Bild 6, das in Teilbild 6.1 eine invertierende und in Teilbild 6.2 eine
nichtinvertierende Verstärkerschaltung enthält. Beide werden mit
Dual-Supply (±Ub) gespiesen. Dies bedeutet, dass die Ausgangsspannungen
theoretisch maximal die positive und negative Betriebsspannung erreichen
können. Jede Verstärkerschaltung muss aber auch referenziert sein. Das
heisst, es muss einen Arbeitspunkt bestimmt werden, wonach sich die
Eingangsspannung bezieht. Will man dabei erreichen, dass die maximale
Eingangsspannung (nichtinvertierend, Verstärkung = 1) und die maximale
Ausgangsspannung einigermassen symmetrisch sein soll, muss diese
Arbeitspunktspannung in der Mitte zwischen +Ub und -Ub liegen, und das
ist der GND. Man verwendet also den GND, der ein Netzteil mit ±Ub
liefert. Vollständigkeitshalber sei aber erwähnt, dass es Anwendungen
gibt, bei denen eine nichtsymmetrische Referenzierung sinnvoll ist, z.B.
+12 VDC, GND und -6 VDC.
Einigermassen symmetrisch bedeutet, dass Opamp-Endstufen mit bipolaren
Transistoren meist nicht symmetrisch aussteuerbar sind. Oft wird die
positive Betriebsspannung schlechter approximiert als die negative. Oder
anders erklärt: Wenn man mit einer Sinusspannung den Opamp allmählich
aussteuert, wird meist zuerst die positive und, bei weiterem Anstieg der
Spannung am Eingang, danach die negative Spannungsbegrenzung erreicht.
Noch besser als mit einem Sinussignal erkennt man dieses Clipping mit
einem Dreieicksignal an den Spitzen, wobei ein Dreiecksignal zusätzlich
leichter erkennen lässt, ob es in der Nähe des Limits zu linearen
bereits geringfügigen Verzerrungen (z.B. Slewrate-Effekte) kommt. Damit
man eine symmetrische Signalbegrenzung bekommt, muss die
Referenzspannung nicht mit GND, sondern mit einer DC-Spannung erzeugt
werden, die die Ausgangssymmetrie herbeiführt. Dafür benötigt man ein
RPR-Netzwerk, wie dies die Bilder 2 und 5 illustrieren.
Bild 7 zeigt die invertierende und nichtinvertierende
Verstärkerschaltung mit nur einer Betriebsspannung +Ub (Single-Supply).
Dies bedeutet, dass die Referenz-, bzw. Arbeitspunktspannung "künstlich"
realisiert sein muss. Wie man dies sinnvoll macht, wird weiter unten
beschrieben. Mit dieser Methode hat man je nach dem, ob der GND dieser
Schaltung mit dem GND weiterer Schaltungen (eines andern Gerätes) in
Verbindung gebracht werden muss, ernsthafte DC-Offsetprobleme.
Allerdings nur dann wenn DC-Spannungen (mit-)verstärkt werden müssen.
Ub/2 ist nicht die richtige Wahl, wenn die Aussteuerbarkeit des Opamps
nicht symmetrisch ist. In diesem Fall muss man die Referenzspannung
entsprechend anpassen. Deshalb liest man in den folgenden Bildern Ub/2
oder Ur (r=Referenz) oder beides, weil die Wahl des Opamps frei ist. Ein
Rail-to-rail-Opamp erlaubt als Referenzspannung Ub/2.
Bild 8 illustriert die invertierende und nichtinvertierende
Verstärkerschaltung mit nur einer Betriebsspannung +Ub (Single-supply),
welche jedoch nur AC-Spannungen verstärken. Die ein- und
ausgangsseitigen passiven Hochpassfilter ermöglichen die einfache
Anpassung an die externen Quellen und Empfänger. Man muss keine
DC-Potenziale berücksichtigen. Teilbild 8.2 hat noch ein zusätzliches
Hochpassfilter mit R1 und C1. Wozu das nötig ist, wird sogleich
thematisiert.
Teilbild 8.1 illustriert den AC-gekoppelten invertierenden Verstärker.
Er kann nur AC-Spannungen verstärken! Am nichtinvertierenden Eingang
wird z.B. die halbe Betriebsspannung Ub/2 referenziert. Die
AC-Spannungsquelle an Ue muss wesentlich niederohmiger als R1 sein, weil
R1, wie wir jetzt wissen, den Eingangswiderstand der Verstärkerschaltung
definiert. Ein zu hoher Innenwiderstand der AC-Quelle würde die
Verstärkung reduzieren. C1 und R1 wirken als passives Hochpassfilter
erster Ordnung. Dieses Hochpassfilter verhindert einerseits die
Einkopplung von DC-Spannungsanteilen an Ue und es verhindert die
Verstärkung von DC-Offsetspannungen die der Opamp selbst erzeugt. C1
ladet sich auf den Wert von Ur (Ub/2) auf, wenn die externe
Spannungsquelle an Ue frei ist von einer DC-Offsetspannung. Sonst
addiert sich die externe DC-Offsetspannung mit Ur. R2 existiert für die
Berechnung von fmin nicht, weil R2 jenseits der
extrem niederohmigen virtuellen Spannung am invertierenden Eingang
liegt. R2 beeinflusst daher fmin nicht. Betreffs
Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz des Hochpassfilters ist Cx hier
C1 und Rx hier R1 zuständig.
Es gibt aber nicht nur dieses Hochpassfilter, das die minimale Frequenz
im Durchlassbereich von Ue zur Verstärkerschaltung bestimmt. C2 bildet
mit dem Eingangswiderstand der folgenden Schaltung ein Hochpassfilter
mit ebenfalls einer unteren Grenzfrequenz. Will man gar nicht erst den
vielleicht schlecht definierten Eingangswiderstand der nachfolgenden
Schaltung mit einbeziehen, setzt man selbst Ra zwischen Ua und GND, der
signifikant niederohmiger sein sollte. Nun sollte man darauf achten,
dass diese beiden passiven Hochpassfilter nicht dafür sorgen, dass die
Amplitude in einem breiten unteren Nutzfrequenzbereich zu stark abfällt.
Dieser Fall tritt nämlich dann ein, wenn die beiden -3dB-Grenzfrequenzen
etwa identisch dimensioniert sind. Ich empfehle mit R1 und C1 die
Grenzfrequenz zu dimensionieren, die man wirklich haben möchte. Für
einen hochwertigen Audioverstärker z.B. bei 20 Hz oder weniger. Mit C2
und Ra wählt man eine drastisch niedrigere Grenzfrequenz. Diese darf
durchaus bei 1 oder 2 Hz liegen. Es geht hier hauptsächlich nur darum,
dass keine DC-Spannung mitverstärkt und übertragen wird.
Teilbild 8.2 zeigt den AC-gekoppelten nichtinvertierenden Verstärker. Am
nichtinvertierenden Eingang wird über R3 ebenfalls z.B. auf die halbe
Betriebsspannung Ub/2 referenziert. Ur (Ub/2) muss so niederohmig
dimensioniert sein, dass R3 alleine die Grösse des Eingangswiderstandes
bestimmt. Wie wir bereits wissen, ist ein JFET- oder MOSFET-Opamp
extrem hochohmig. Also darf, je nach Anwendung, R3 auch sehr hochohmig
gewählt werden. Allerdings sollte man nicht so sehr übertreiben, dass
parasitäre Effekte, wie Widerstandsveränderung durch Umwelteinflüsse
(bereits geringste Feuchtigkeit), sich bemerkbar machen. Man könnte z.B.
für R3 100 M-Ohm und für C3 100 pF einsetzen, um eine untere
Grenzfrequenz von 16 Hz zu erhalten. Dies wäre aber totaler Unsinn, wenn
an Ue z.B. eine Audioquelle mit einem Quellwiderstand von 10 k-Ohm oder
auch etwas mehr angeschlossen wird. Dazu genügt es wenn R3 auf maximal 1
M-Ohm festlegt wird. Mit C3 = 10 nF liegt dann die untere Grenzfrequenz
dieses passiven Hochpassfilters ebenfalls bei 16 Hz.
Um Piezoeffekte möglichst zu vermeiden, sollte man für C3 ein
Wickelkondensator dem Kerko unbedingt vorziehen. Für besonders niedrige
untere Hochpass-Grenzfrequenzen, wo oft höhere Kapazitäten benötigt
werden, kann man auch Elkos einsetzen, wobei man dafür vorzugsweise
Tantalelkos oder Alu-Elkos mit speziell niedrigem Reststrom verwenden
sollte. Es sei generell erwähnt, dass wegen diesem Piezoeffekt in
emfindlichen Signalübertragungen keine Kerkos eingesetzt werden sollen,
wohl aber zum Abblocken von Betriebsspannungen in der Nähe von
empfindlichen Schaltungen (ICs)! Siehe Kapitel "Was ist der
Piezoeffekt".
C3 und R3 bestimmen die eine untere Grenzfrequenz, C2 mit Ra eine
andere, die, wie wir jetzt wissen, wesentlich niedriger sein sollte, als
die von C3 und R3. Aber es gibt hier noch eine dritte untere
Grenzfrequenz, diejenige welche durch das passive Hochpassfilter mit R1
und C1 bestimmt wird. Dieses Hochpassfilter verhindert, wie bei der
Schaltung in Teilbild 8.1, die Verstärkung der DC-Offsetspannung des
Opamp. C1 ladet sich auf den Wert von Ur (Ub/2) auf. Eine allfällige
DC-Offsetspannung an Ue wirkt sich nicht aus, weil an C3 liegt. Man kann
auf C1 verzichten und R1 direkt mit Ur (Ub/2) verbinden, wenn die
Verstärkung des Opamp nicht eine unerträglich hohe DC-Offsetpannung an
seinem Ausgang erzeugt, die hier aus der Verstärkung der opamp-internen
DC-Offsetspannung entsteht. Es kommt ganz darauf an wie hoch die so
genannte äquivalente DC-Offseteingangsspannung des Opamps und die
gegengekoppelte Verstärkung ist. Unter äquivalent versteht man, dass es
den selben Effekt hat, als ob der Opamp selbst keine DC-Offsetspannung
erzeugt, die entsprechende DC-Spannung jedoch an einen Eingang gelegt
wird. Für das Verstärkungsverhalten des Opamps kommt beides auf das
selbe heraus. Bitte zu diesem Thema auch ein Opamp-Datenblatt studieren.
Man kann wählen ob man R1*C1 oder R3*C3 als dominierendes Hochpassfilter
dimensionieren möchte. Wählt man R3*C3 für die erwünschte Grenzfrequenz,
ist sichergestellt, dass das Eingangssignal bei einer Frequenz, welche
um Grössenordnungen niedriger ist als die R3*C3-Grenzfrequenz, kaum noch
auf den nichtinvertierend Eingang wirkt. Wählt man jedoch R1*C1 für die
erwünschte Grenzfrequenz und die Grenzfrequenz von R3*C3 ist wesentlich
niedriger, ist es so, dass nur eine Frequenz weit unterhalb dieser
Grenzfrequenz nicht mehr übertragen werden kann. Aus der Sicht des
R1*C1-Hochpassfilters, kann die Verstärkung nicht kleiner als 1 werden.
Dies ist dann der Fall, wenn die Reaktanz (kapazitiver Widerstand) von
C1 so hoch ist, dass C1 mit R1 und R2 nicht mehr als signifikanter
Spannungsteiler wirkt. Man hat in diesem Zustand einen Spannungsfolger,
weil es nur noch eine leitende Verbindung vom Opampausgang über R2 zum
invertierenden Eingang gibt. Man beachte, in Bild 8 wird für die
Kondensatoren, das Symbol des Elektrolytkondensators verwendet. Der Elko
ist hier zulässig, weil die richtige Polarität der DC-Spannung
gewährleistet werden kann. Eine Ausnahme bildet C3, weil R3 relativ
hochohmig gewählt werden kann.
5. Die Ub/2-Referenz und der synthetische GND
Bild 9 illustriert drei Beispiele wie die Referenzspannung Ub/2
realisiert werden kann. Das einfachste Beispiel ist ein Spannungsteiler
mit zwei gleich grossen Widerständen R1=R2 (Teilbild 9.1). Der
Quellwiderstand dieser einfachen Schaltung ergibt sich durch die
Berechnung der Parallelschaltung von R1 mit R2. Wie wir bereits wissen,
muss dieser Quellwiderstand möglichst niederohmig sein, wenn eine
Verbindung zu einem Gegenkopplungsnetzwerk einer Opampschaltung besteht,
damit die Verstärkung der Opampschaltung durch den Quellwiderstand
dieser Ub/2-Quelle nicht signifikant beeinflusst wird. Für
Teilbild 7.2
gilt, dass der Ub/2-Quellwiderstand stets wesentlich niederohmiger sein
muss als der Eingangswiderstand der angeschlossenen Schaltung. Der
Eingangswiderstand dieser Schaltung entspricht exakt dem Wert von R1.
Wesentlich unkritischer ist es, wenn nur AC-Spannungen oberhalb einer
minimalen Frequenz verstärkt werden. Dann könnte man durchaus diese
einfache Ub/2-Schaltung in Teilbild 9.2 verwenden, wenn parallel zu R1
ein Kondensator C1 geschaltet wird. Dieser sorgt dann oberhalb der
minimalen Grenzfrequenz für eine entsprechend niedrige Quellimpedanz des
R1||R2*C1-Netzwerkes. Man beachte, dass in diesem Fall nicht mehr von
Quellwiderstand, sondern von Quellimpedanz die Rede ist. Es handelt sich
um einen komplexen Widerstand. Die Grenzfrequenz des passiven
R1||R2*C1-Tiefpassfilter sollte wesentlich niederfrequenter dimensioniert
sein, als die untere Grenzfrequenz der involvierten Verstärkerschaltung!
Diese Überlegungen gelten nur, wenn Ub/2 von Teilbild 9.2 DC-mässig
praktisch unbelastet bleibt!
R1||R2*C1 bedeutet: R1 mit R2 erzeugt einen
Parallelwiderstandswert und dieser bildet mit C1 einen komplexen
Widerstand, eine Impedanz. Je höher die Frequenz um so niederohmiger die
Impedanz.
Besonders dann, wenn eine Ub/2-Referenzspannung an vielen Stellen in
einer Schaltung als Referenz dient und auch etwas belastet wird, eignet
sich die Lösung mit einem Opamp, der mit Verstärkung 1 bloss als
Impedanzwandler arbeitet, am besten. Dabei muss man berücksichtigen,
dass eine Ausgangsstufe eines jeden Opamp rauscht. Problematisch ohne
entsprechenden Filtermassnahmen ist dies, bei empfindlichen
(Vor-)Verstärkern, wie z.B. für Mikrophone, Tonabnehmer, EMG, EKG oder
EEG, falls diese Schaltungen mit +Ub (Single-Supply) gespeist werden und
deshalb auf eine Referenzspannung angewiesen sind. Man betrachte dazu
Teilbild 9.3. R1 und R2 arbeiten wiederum als Spannungsteiler, jedoch
hat C1 hier eine etwas andere Funktion. Im Gegensatz zur passiven
Schaltung, dürfen hier R1 und R2, besonders beim Einsatz von JFET- oder
LinCMOS-Opamps (z.B. LF356, TL06x, TL07x, TLC271), hochohmig gewählt
werden.
Extremwerte: Wenn es denn sein muss, mit je 10 M-Ohm. Theoretisch
geht das tatsächlich, weil der maximale Input-Bias-Strom eines
LinCMOS-Opamp des Types TLC271 beträgt gerade noch 60 pA bei 25 Grad
Celsius. Typisch ist 0.1 pA. Ein Strom von 60 pA der durch einen
Widerstand von 5 M-Ohm (beide 10M-Widerstände hier parallel gerechnet)
fliesst, erzeugt eine Spannung von gerade mal 0.3 mV. Um diesen
Spannungswert verändert sich am Knoten von R1 und R2 die Spannung
nach oben oder nach unten. Die R1/R2-Knotenspannung beträgt bei einer
Betriebsspannung +Ub von z.B. 5 VDC 2.5 VDC. Der Spannungsfehler der
durch den Einsatz von 1%-Widerständen entsteht, beträgt maximal 50 mV
und ist somit 170 mal grösser, als die Fehlerspannung verursacht durch
den sehr niedrigen Biasstrom. Also ist der Fall klar, man darf für R1
und R2 je 10 M-Ohm oder auch höhere Werte einsetzen.
Stimmt das nun wirklich? In der Praxis natürlich nicht. Grundsätzlich
gilt, je hochohmiger eine Schaltung konzipiert wird, um so
störanfälliger ist sie. Es geht dabei längst nicht nur um elektrische
Einflüsse. Bei derart hochohmigen Werten spielen bereits schwache
Änderungen der Luftfeuchtigkeitswerte in der Umgebung eine Rolle. Auch
sehr geringe Verschmutzung zwischen den Kontakten auf dem Print
reduzieren signifikant solch hohe Widerstandswerte. Und damit würde sich
die Referenzspannung drastisch ändern. Die Ausgangsspannung in einer
Verstärkerschaltung würde asymmetrisch begrenzt, was die maximale
Aussteuerung herabsetzt. Selbstverständlich kann man eine solch
hochohmige Schaltung mit entsprechendem Aufbau und Einbau stabil
arbeitend realisieren. Dies hier zu thematisieren würde jedoch den
Rahmen sprengen.
Passend sind hier R1/R2-Werte (Teilbild 9.3) im unteren
100-k-Ohm-Bereich. C1 muss deshalb auch keinen hohen Kapazitätswert
aufweisen. C1 unterdrückt Stör- und Rauschspannungen. Störspannungen
entstehen durch parasitär kapazitive Einkopplung benachbarter
AC-Spannungen (z.B. zwischen den Leiterbahnen) auf den Eingangsteil
dieser Schaltung. Auch andere Schaltungsteile oder Geräte mit
angeschlossenen Leitungen können stören. Dies soll C1 verhindern. Ist
die Zeitkonstante von C1 mit R1||R2 (parallel) sehr gross, weil die
Grenzfrequenz sehr niedrig gewählt ist, dauert es beim Einschalten der
Betriebsspannung +Ub lange bis sich die Referenzspannung auf Ub/2
eingestellt hat. An so etwas ist bei der Schaltungsdimensionierung
unbedingt auch zu denken!
Dazu eine kleine Überlegung bei R1 = R2 = 100-kOhm. Für C1 wählen wir 1
µF, ein Tantal-Elko, weil dieser Elko besonders verlustarm ist. Die
Grenzfrequenz des passiven R1||R2*C1-Tiefpassfilter beträgt 3.2 Hz und
die Ladezeitkonstante 50 ms. Das bedeutet, das eine Viertelsekunde
(5-fache Zeitkonstante) nach dem Einschalten die Ub/2-Spannung praktisch
erreicht ist. Die Grenzfrequenz ist niedrig genug um parasitär
einkoppelnde niederfrequente Störspannungen ausreichend zu dämpfen. Die
Bandbreite und damit die Rauschspannung selbst, am Eingang, ist
ebenfalls drastisch reduziert. Will man eingangseitig auch
höherfrequente Störspannungen berücksichtigen, empfiehlt sich parallel
zu C1 noch einen Kerko mit 100 nF schalten. Dieser kompensiert eventuell
parasitär induktive Anteile.
C1 hat keinen direkten Einfluss auf die Schaltung, welche an Ub/2(A)
oder Ub/2(B) angeschlossen wird, wie dies im Sinne der passiven
Schaltung (Teilbilder 9.1 und 9.2) der Fall ist. Wozu aber C2 am Ausgang
des Opamps, der doch wegen der starken Gegenkopplung besonders
niederohmig sein soll? Niederohmig ist er schon, aber nicht
niederimpedant. Ich erinnere daran, dass bei höheren Frequenzen die
Leerlaufverstärkung eines Opamp, wegen seiner (internen)
Frequenzgangkompensation, abnimmt. Diese Abnahme hat zur Folge, dass der
Ausgangswiderstand ansteigt (Verschlechterung der Regeleigenschaft) und
dies kann sich ungünstig auf die gesamte Schaltung auswirken, wenn
höhere Signalfrequenzen mit im Spiel sind. C2, ein Elko mit einem Wert
von 10 µF bis etwa 100 µF am Ausgang des Opamp, stellt eine niedrige
Impedanz von niederen bis mittelhohen Frequenzen sicher. Ein zusätzlich
parallel geschalteter Kerko von etwa 100 nF (C4) senkt die Quellimpedanz
zusätzlich für höhere Frequenzen. Will man zusätzlich niederfrequentes
Rauschen des Opamp reduzieren, empfiehlt sich am Ausgang des Opamp ein
zusätzlich niederimpedantes passives Tiefpassfilter mit R3, C3 und C5.
R3 von wenigen zehn bis wenigen 100 Ohm und C3 im unteren 100
µF-Bereich, und parallel dazu ebenso ein Kerko mit einer Kapazität von
100 nF (C5).
Das Ansteigen des Ausgangswiderstandes bei zunehmender Frequenz ist das
typische Verhalten einer Induktivität. Wir haben es hier mit einer
aktiven parasitären Induktivität zu tun. Man merke sich dies, weil,
wenn man den Ausgang des Opamps kapazitiv zu wenig belastet, kann das
Eigenrauschen des Opamps bei einer gewissen Resonanzfrequenz einen
überhöhten Wert annehmen. Ein Resonanzeffekt. Genau das selbe Problem
hat man auch mit Spannungsregler-Schaltungen. Auch diese enthalten
Verstärker. Tiefer mit diesem Thema befasst sich mein
Elektronik-Minikurs
Ein DC-Spannungsregler ist auch eine Induktivität!.
Zum Schluss dieses Thema, wird noch der synthetische GND angedeutet, der im Prinzip das selbe wie bereits beschrieben ist, jedoch etwas anders angewendet wird. Man betrachte dazu Bild 11:
Dieser GND-Generator eignet sich dann, wenn keine symmetrische Betriebsspannung, bestehend aus ±Ub und GND, zur Verfügung steht. Ein GND der durch die angeschlossene Schaltung belastbar sein muss, also entsprechend grosse Ströme verarbeiten kann. Bild 11 ist nur eine Prinzipschaltung, wie sie im Buch Halbleiterschaltungstechnik von Tietze/Schenk im Kapitel "Symmetrische Aufteilung einer erdfreien Spannung" gezeigt und dort beschrieben wird. Wenn man diese Schaltung für die entsprechende Anwendung, speziell auf den Stromverbrauch, richtig dimensioniert - es können auch Darlington-Transistoren eingesetzt werden - funktioniert sie sehr gut auch im Ampere-Bereich. Ich habe vor einigen Jahrzehnten ein Leistungs-GND-Generator in einem Projekt realisiert und erfolgreich eingesetzt. Die Unterlagen dazu existieren leider nicht mehr, sonst hätte ich sie hier wiedergegeben. Ich schliesse aber nicht aus, dass ich dieses Thema eines Tages praxisorientiert erweitere und hier ergänze oder diesem Thema einen speziellen Elektronik-Minikurs widme. In diesem Fall wird dies im ELKO-Newsletter und auf der ELKO-Hauptseite bekanntgegeben.
6. Der unbenutzte Opamp und die richtige Beschaltung
Es kommt bei einem Vierfach-Opamp (Quad-Opamp) immer wieder mal vor, dass man in einer Schaltung nur drei dieser vier Opamps benötigt und da stellt sich die Frage, wie man den unbenutzten Opamp richtig beschaltet.
Die Methode wie man mit unbenutzten Eingängen von Logikgattern (Teilbild
12.1) richtig umgeht, auf unbenutzte Eingänge von Operationsverstärkern
(Teilbilder 12.2 und 12.3) überträgt, ist absolut unzulässig und doch
sieht man immer wieder Schaltungen mit dieser Scheinlösung. Richtig ist
es, dass die nicht benutzten Eingänge im zulässigen Gleichtaktbereich
liegen müssen. Bei "normalen" Opamps ist das etwa zwischen +Ub-2V und
-Ub+2V, bei Rail-to-rail-Opamps zwischen +Ub und -Ub und bei so
genannten Single-Supply-Opamps (z.B. LM324, LM358, TLC271 bis TLC274)
zwischen +Ub-2V und GND (Teilbild 12.3). Ob die beiden unbenutzten
Eingänge offen oder an ein gemeinsames Potential innerhalb des
Gleichtaktbereiches verlötet sind, beides ist unstabil. Da nicht
gegengekoppelt, wirkt die extrem hohe innere Leerlaufverstärkung
(Open-Loop-Gain) mit einem Faktor von einigen 10'000 bis mehr als
100'000 im DC-Bereich und bei sehr niedrigen Frequenzen zwischen etwa 10
und 100 Hz. Oberhalb sinkt die Leerlaufverstärkung um typisch 20 dB pro
Frequenz-Dekade. Hier ein Beispiel zum JFET-Opamp
TL071.
Geringste Störspannungen an den Eingängen - auch wenn die gemeinsam auf
dem selben Potential liegen (z.B. GND-Loops) - können zu grossen
Spannungsschwankungen am Ausgang des Opamps führen, oft gleich bis in
Grenzbereich, begrenzt durch die Betriebsspannung. Dies stört, je nach
Anwendung, die benachbarten Opamps im selben IC. Auch die thermische
Drift kann ein Auslöser von spontanen Spannungsänderungen am Ausgang
sein.
Die Teilbilder 12.4 und 12.5 zeigen wie man es richtig macht. Man setzt
den Opamp auf Verstärkung 1 und setzt den nichtinvertierenden Eingang
auf ein beliebiges Potential innerhalb des zulässigen
Gleichtaktbereiches. Passend ist im Dual-Supply-Mode (±Ub) stets der
GND-Bezug. Im Single-Supply-Mode taugt ebenfalls der GND-Bezug, wenn der
Opamp Single-Supply-fähig ist (Beispiele: LM324 und TLC274). Dies ist
dann der Fall, wenn der Opamp eine Eingangsspannung bis hinunter auf das
untere Potential der Betriebsspannung (-Ub oder GND) zulässt. In den
Teilbildern 12.5 und 12.7 ist dies der GND. Ist der Opamp nicht
Single-Supply-fähig, muss man den nichtinvertierenden Eingang mit einer
Referenzspannung verbinden, die eine analoge Schaltung im
Single-Supply-Mode oft benötigt (Kapitel "Die Ub/2-Referenz und der
synthetische GND") oder man realisiert einen Spannungsteiler mit
einem Abblockkondensator (R,R,C), wie dies Teilbild 12.5 zeigt.
Die Teilbilder 12.6 und 12.7 zeigen was zu tun ist, wenn der Opamp nicht
Unity-Gain-stabil ist. In diesem Fall liest man im Datenblatt die
Minimal-Verstärkung. Unterschreitet man diese, oszilliert der Opamp. Mit
R1 und R2 wählt man eine Verstärkung die etwas grösser ist als die
zulässige Minimal-Verstärkung. Da solche Opamps meist recht schnell
sind, sollte man besonders darauf achten, dass die Verbindungen zum
invertierten Eingang so kurz wie möglich sind.
6.1 Wenn Opamps andere Opamps stören
In einem Quad- oder auch Dual-Opamp kann man nicht alle Schaltfunktionen
gemeinsam integrieren die man gerne haben möchte. So ist es z.B. nicht
empfehlenswert eine empfindliche Verstärkerschaltung und ein
Rechteckgenerator gemeinsam in einem IC unterzubringen, weil steile
Flanken und hohe Amplituden die analoge Schaltung empfindlich stören
können. Dies hat zur Folge, dass das Ausgangssignal Ua mit schmalen
Impulsen überlagert ist oder das Signal verzerrt wird. Selbst dann wenn
die zugehörigen passiven Bauteile nicht zu nahe beieinander liegen,
erfolgt noch immer ein hohes Mass an Störung im Bereich des Chips. Für
den NF-Verstärker kann man einen Dual-Opamp, z.B. den TLC272, einsetzen.
Jedoch für den einfachen Sinusgenerator, bestehend aus Rechteckgenerator
und aktivem Tiefpassfilter mit einer Festfrequenz, lohnt sich je ein
Opamp zu verwenden, z.B. den TLC271. Diese Schaltung ist nur grad ein
Beispiel um das Störphänomen zu erklären. Selbstverständlich kann man
den Sinus-Testgenerator auch ganz anders realisieren.
Fazit: Man sollte keine analogen und (quasi-)digitalen Signale in einem
Mehrfach-Opamp unterbringen, wenn Signalreinheit eine signifikante Rolle
spielt. Man kennt dieses Problem z.B. bei integrierten
SC-Tiefpassfiltern.
Allerdings kennt man bei diesen Schaltungen die Verhältnisse. Das
Verhältnis der Abtastfrequenz zur Grenzfrequenz ist gross und konstant.
Dies macht es relativ einfach mit dem Problem des Clock-Feedthrough
vernünftig umzugehen.
7. Die Unity-Gain-Bandbreite (UGBW)
Bild 14 klärt auf, warum die Unity-Gain-Bandbreite nur für die Verstärkung von 1 (nichtinvertierend) und nicht auch für die Verstärkung von -1 (invertierend) gilt. Als Beispiel dient der Opamp LF356 mit einer Unity-Gain-Bandbreite von 5 MHz. Die Frequenzangaben in Klammern beim Ausgang Ua ist jeweils die resultierende Grenzfrequenz (-3dB). Die DC-Spannungswerte an Ue und Ua und über R1 und R2 dienen als Beispiele zum leichteren Verständnis betreffs der Verstärkung.
Teilbild 14.1 zeigt die vollständige Gegenkopplung durch die direkte
Verbindung von Ua mit dem invertierenden Eingang. Auf diese Weise
arbeitet der Opamp mit einer geschlossenen Schlaufenverstärkung
(Closed-Loop-Gain) von 1 bis zur angegebenen Frequenz der
Unity-Gain-Bandbreite (LF356 = 5 MHz). Die Grenzfrequenz ist identisch
mit der Unity-Gain-Bandbreite.
Teilbild 14.2 zeigt die invertierende Verstärkerschaltung mit einer
Verstärkung von -1, gegeben durch R1 = R2. Die Grenzfrequenz beträgt
aber nur die die Hälfte der Unity-Gain-Bandbreite, also 2.5 MHz, weil
die Gegenkopplung nur die Hälfte ausmacht. Der Knoten R1/R2 liefert
zum invertierenden Eingang nur die halbe Spannung von Ua-Ue. Diese
beträgt im Beispiel aus +1V plus -1V exakt 0V (virtueller GND-Pegel). Ob
Ue an R1 liegt (Gain = -1) oder am nichtinvertierenden Eingang in
Teilbild 14.3 (Gain = +2) spielt dabei keine Rolle. Die Schaltung
benötigt überhaupt keine Eingangsspannung. Die Tatsache, dass die
Grenzfrequenz der halben Unity-Gain-Bandbreite entspricht, ist alleine
abhängig vom Gegenkopplungsnetzwerk.
Teilbild 14.4 zeigt nichts Neues im Vergleich zu Teilbild 14.3. Beide
Schaltungen sind nichtinvertierende Verstärker. Der einige Unterschied
besteht darin, dass in Teilbild 14.3 nur mit einem Faktor +2 und in
Teilbild 14.4 mit +11 verstärkt wird, jeweils nachvollziehbar mit den
DC-Spannungsangaben an Ue und Ua. Mit einer Verstärkung von 11 reduziert
sich natürlich die Grenzfrequenz auf einen Wert von weniger als 0.5 MHz,
berechnet nach der Formel:
( fg = fUGBW /
GainClosed-Loop )
Es mag sich der eine oder andere Leser fragen, warum es denn zu R1
parallel R3 braucht, um auf einen Wert von 220 Ohm zu gelangen.
Schliesslich gibt es Widerstände mit exakt 220 Ohm. Es genügt R1 = 220
Ohm und die Schaltung verstärkt korrekt mit +11. Diese Überlegung ist
richtig, wenn da keine spezielle Absicht dahintersteckt, aber diese gibt
es mit Teilbild 14.5 als invertierender Verstärker. Da gibt es den R3
gleich nochmals zwischen dem invertierenden Eingang und GND. Sogleich
stellt sich die Frage nach dem Wozu, denn R3 verbindet den virtuellen
mit dem echten GND. Kein Strom fliesst durch R3. Also ist das eine
Witzschaltung?
Keinesfalls! Erstens fliesst ein sehr kleiner Strom durch R3 (die offene
Schlaufenverstärkung ist nicht unendlich!), der für das richtige
Funktionieren sogar wichtig ist und zweitens will ich damit etwas
erklären. Obwohl von Ue nach Ua nur um einen Faktor -1 verstärkt wird,
hat diese Schaltung nicht die selbe Grenzfrequenz wie Teilbild 14.2
zeigt. Es sind nur 0.5 MHz wie Teilbild 14.4 zeigt mit einer Verstärkung
von +11. Einen praktischen Nutzen hat diese Schaltung in Teilbild 14.5
nicht. Eher das Gegenteil gibt es. Die nutzlose Schaltung (R3) reduziert
die Grenzfrequenz und erhöht an Ua die äquivalente
Eingangs-Rauschspannung des Opamp, weil diese wird wegen R3 (und R2) mit
+11 verstärkt. Allerdings nicht mit dem Faktor der nutzlosen
Verstärkung, weil durch die Reduktion der Grenzfrequenz die
Rauschspannung reduziert wird. Diese beiden
Antagonisten
Verstärkung und Bandbreite kompensieren sich aber nicht, weil sich die
Rauschspannung nur mit der Quadratwurzel der Frequenzänderung
reduziert. Mehr dazu erfährt man, wenn man sich mit der so genannten
Rauschspannungsdichte befasst. Dazu eignet sich der Elektronik-Minikurs
Rauschdämpfung mit Tiefpassfilter.
Es gibt allerdings einen praktischen Nutzen mit Teilbild 14.5. Wenn man
einen Opamp einsetzen will, der die Verstärkung 1 nicht zulässt, weil er
intern nur teilweise kompensiert ist, gibt es den Trick, dass man mit
R2, R3 und C die nutzlose Verstärkung bei den höheren Frequenzen anhebt.
Diese muss so hoch sein, dass die Phasenreserve gross genug bleibt,
damit sicher kein instabiles Verhalten (Oszillation) erzeugt wird. So
kann man mit einer Verstärkung, unterhalb der minimalen Verstärkung,
gemäss Datenblatt, arbeiten und die, wegen R2/R3, erhöhte Rauschspannung
macht sich innerhalb z.B. der Audio-Grenzfrequenz nicht nennenswert
bemerkbar. Damit sinnvollerweise nur höhere Frequenzen von der nutzlosen
Verstärkung betroffen sind, muss man in Serie zu R3 C schalten. Damit
wird dieser höhere Frequenzanteil durch dieses R3*C-Hochpassfilter
definiert. Eine solche Schaltung gibt es als Applicationnote mit
Berechnungsformel im
LF356-LF357-Datenblatt
auf Seite 20 in Figure 52 und Figure 53. Der Kompromiss, den man dabei
eingeht, besteht in der Reduktion der Grenzfrequenz, wie wir jetzt
wissen.
Dieser Hinweis mit dem LF357 dient nur der Anschauung. Der LF357 wird
schon seit vielen Jahren nicht mehr hergestellt, doch den LF356 dürfte
es wahrscheinlich noch lange geben. Man beachte die grosse Vielfalt der
Applicationnotes im Datenblatt. Trotzdem kann das Wissen dieses Tricks
wertvoll sein, wenn man z.B. einen schnellen Quad-Opamp einsetzt, der
intern nur teilkompensiert ist und nicht bis zur Verstärkung 1 benutzt
werden kann. Jedoch einer dieser vier Opamps benötigt man für die
Verstärkung von 1 als Impedanzwandler und die dadurch reduzierte
Grenzfrequenz stört nicht. In diesem Fall käme Figure 52 zum Einsatz.
Teilbild 14.6 zeigt einen invertierenden Verstärker mit zwei Eingängen
Ue1 und Ue2. Ue1 wird niedrig mit einem Faktor von -1 verstärkt und Ue2
wird höher mit einem Faktor von -10 verstärkt. Betreffs der
Grenzfrequenz für beide Eingänge dominiert Ue2, falls Ue2 an eine
niederohmige Quelle angeschlossen ist, mit den angegebenen 0.5 MHz
(Teilbild 14.5). Wenn Ue2 offen und nur Ue1 in Betrieb ist, gilt die
Grenzfrequenz von 2.5 MHz (Teilbild 14.2).
8. UGBW: Experimentieren mit höheren Frequenzen - Probleme
Opamps welche hier zur Anwendung kommen, dienen in der Regel für
niederfrequente Anwendungen (z.B. Audio, Elektromyographie [EMG]). Die
relativ hohe UGBW-Frequenz solcher Opamps ist hauptsächlich dann
relevant, wenn hohe Verstärkungen zum Einsatz kommen. Warum, ist weiter
oben ausführlich erklärt. Arbeitet eine Opamp-Schaltung jedoch als
Impedanzwandler (Verstärkung = 1) oder sonst mit sehr niedriger
Verstärkung, eignen sich diese Opamps, wie z.B.
LF356,
TL071 oder
TLC271
(im High-Bias-Mode), durchaus für den Einsatz höherer Frequenzen, bis in
den unteren bis maximal mittleren 100-kHz-Bereich. Man muss dabei auch
die Slewrate, abhängig von der Ausgangsspannung, berücksichtigen, wie
ebenfalls weiter oben ausführlich thematisiert.
Wir setzen an dieser Stelle fort mit den Schaltungen in Bild 14 und
experimentieren. Diese Experimente werden sogleich zeigen, dass
Simulationen
als Alternative nicht geeignet sind, weil die Störeffekte, die sich
durch den Versuchsaufbau ergeben, nicht simuliert werden können. Für
solche Versuche eignen sich am Besten so genannte
Experimentier-Steckboards.
Aus diesem Link, zur weiteren Erklärung, das folgende Bild, eine Skizze
des Experimentier-Boards gleich hier:
Es ist die selbe Skizze von der
Hobby-Bastelecke.
Die zusätzlichen Eintragungen 'Hobby-Bastelecke', '+Ub', 'GND' und '-Ub'
sind von mir.
Hier sieht man zwei parallele Reihen von fünf senkrechten Steckbuchsen
die boardintern miteinander verbunden sind von a bis e und von f bis j.
Oben und unten hat es waagrecht angeordnete Steckbuchsen, ebenfalls in
5er-Gruppen. Es sind jedoch alle Buchsen in einer Zeile boardintern mit
einander verbunden. Die roten Linien sind mit '+' und die blauen mit '-'
gekennzeichnet.
Arbeitet die Testschaltung im Dual-Supply-Mode, also mit ±Ub, empfiehlt
es die innen liegenden Steckzeilen '+' und '-' mit GND zu verbinden. Der
praktische Vorteil ist der, dass GND-Verbindungen zur Testschaltung oft
häufiger sind als die Plus- und Minus-Verbindungen. Die Verdrahtung mit
Drahtbrücken ist so einfacher. Die Zeile mit +Ub (rote Linie) ist ganz
oben und die Zeile mit -Ub (blaue Linie) ganz unten im Bild. Bild 15
zeigt eine praktische Anwendung:
Die UGBW liegt beim TL071 bei 3 MHz anstatt 5 MHz wie beim LF356.
Teilbild 15.1 zeigt die Schaltung aus Teilbild 14.2 und das heisst, man
will testen, was es mit der Grenzfrequenz auf sich hat, die bei der
Verstärkung von -1 (invertierend) nur halb so gross ist wie die
Verstärkung von +1 (nichtinvertierend), auch als Spannungsfolger oder
Impedanzwandler bezeichnet. Anstelle des Opamp LF356 kommt hier ein
TL071 zum Einsatz. Beides sind JFET-Opamps, aber der TL071 (TL081)
eignet sich speziell zum Zeigen eines unerwünschten Effektes, der auch
bei andern Opamps auftreten kann, wenn vielleicht auch nicht in
Zusammenhang mit den selben IC-Anschlüssen.
Oszi-Messonde: Warum wird dies gerade hier thematisert? Wenn man
die Ausgangspannung einer Opampschaltung im höheren Frequenzbereich der
UGBW auf dem Oszilloskopen beobachten will, dann beobachtet man kaum
dies, was man zu sehen erwartet, weil der Schaltungsaufbau wegen
pararasitären Kapazitäten dies verhindert. Bei besonders hochfrequenten
Opamps, sind auch parasitäre Induktivitäten am Problem beteiligt. Man
sollte auch daran denken, dass man mit einer niederkapazitiven
Mess-Sonde an Ua misst, weil der direkte Anschluss einer Koaxialleitung,
kann wegen zu hoher kapazitiven Last, die Schaltung leicht zum
Oszillieren bringen oder es verzerrt zu mindest selbst zusätzlich die
Ausgangsspannung.
Dieses
Functional Block Diagramm
des TL071 zeigt mit meinen roten Einträgen worum es geht. Der
P-Kanal-JFET
verstärkt die sehr kleine AC-Spannung am invertierenden Eingang auf den
Drain (D) und von hier gelangt diese Spannung über den Kollektor zum
Emitter von T1 auf den Widerstand mit einem Wert von 1080 Ohm. Diese
Spannung N1 liegt an Pin 1. Nun weiss man, dass der invertierende
Eingang des Opamp in seiner gegengekoppelten Verstärkerfunktion generell
extrem sensibel ist. Das ist auch der Grund weshalb die Leiterbahn des
invertierenden Eingangs grundsätzlich immer so kurz wie möglich sein
sollte. Im vorliegenden Beispiel ist es die parasitäre Kapazität Cx, die
sich aus dem Abstand der beiden Leiterbahnen von Pin 1 und Pin 2 und aus
der gemeinsamen Länge ergibt. Cx bewirkt, abhängig von der
Signalfrequenz, einen Mitkopplungseffekt. Dies hat als Störung
nichtlineare Effekte an Ua zur Folge, die im weiteren Verlauf
thematisiert sind.
Zurück zu Teilbild 15.1. Die Werte von R1 und R2 mit je 2.2 k-Ohm sind
für dieses Experiment relativ niederohmig gewählt. Dies hat den Grund,
damit man mit der Signalfrequenz an Ue möglichst weit hochfahren kann,
ohne dass es zu Signalverzerrungen (nichtlineare Effekte) kommt. Im Test
bauen wir jedoch einen Kerko von 10 pF (Cx) ein. Darum ist Cx gestrichelt
gezeichnet. Dies soll andeuten, Cx existiert auch ohne den Einsatz eines
Kondensators, wie bereits beschrieben. Die reale Kapazität Cx ist durch
den Versuchsaufbau um einige pF höher. Wenn es zu einer erkennbaren
Beeinfluss durch Cx kommt bei den hohen Frequenzen, erkennt man dies
auch schon mit einer steilfankigen Rechtechspannung Ue mit niedriger
Frequenz im unteren kHz-Bereich, wie dies Ua1 in Teilbild 15.3 zeigt.
Man sieht ein sauberes Rechtecksignal, jedoch bei den steilen
Schaltflanken erkennt man feine Peaks. Dehnt man auf dem Oszilloskop
diese Peaks im Zeitbereich, zeigen sie sich als gedämpfte Schwingungen,
dargestellt mit Ua2. Die Erhöhung der Rechteckfrequenz führt zum selben
Effekt, weil die Details der gedämpften Schwingung ist nur von der
Flankensteilheit und nicht durch die Frequenz der Rechteckspannung
bedingt.
Dieses Einschwingen in der Form einer gedämpften Schwingung, lässt sich
mit einer Kapazität von Ck = 18 pF auf praktisch Null reduzieren, so wie
dies das Diagramm Ua3 zeigt. Bei eigenen Experimenten können die
Resultate von den Angaben hier abweichen, weil der Aufbau jeweils
unterschiedlich ist. Das spielt aber keine Rolle, weil es nur darum geht
ein Störfall zu illustrieren, um daraus das Grundsätzliche praxisnah zu
erlernen.
Teilbild 15.2 skizziert die Anordnung von R1, R2 und Ck vom Ausgang Pin
6 zum invertierenden Eingang Pin 2. Pin 1 und Pin 5 dienen dem
DC-Offsetabgleich mittels Trimmpot, falls dies nötig ist. Unabhängig
davon beeinflusst die Signalspannung an Pin 1 den invertierenden Eingang,
vor allem bei höheren Frequenzen, weil da die Kapazitanz von der
parasitären Kapazität Cx deutlich höher ist. Bei einem Rechtecksignal
betrifft dies die höheren Frequenzanteile, erzeugt durch die steilen
oberwellenreichen Schaltflanken. Mit einem Radio mit
Mittelwellenempfang in der Nähe der Experimentierschaltung kann man die
niederfrequente Frequenz der Rechteckspannung hören, weil der Empfänger
die Oberwellen mit Frequenzanteilen bis in den MHz-Bereich
amplituden-demoduliert. Ich empfehle, einfach ausprobieren.
Bild 16 illustriert noch einmal das Resultat im Zeitbereich, so wie es
in Bild 15 dargestellt ist, und hier zusätzlich das Resultat im
Frequenzbereich, jeweils an Ua. Für die Darstellung im Zeitbereich
eignet sich eine Rechteckspannung mit einer (fixen) Frequenz und für die
Darstellung im Frequenzbereich mit einer variablen Sinusspannung.
fix in Klammer bedeutet, dass eine fixe Frequenz genügt, sie darf
ebenfalls auch variabel sein. Dies, weil die aperiodische Schwingung nur
durch die Flankensteilheit und nicht durch die Frequenz bedingt ist.
Teilbild 16.1 wiederholt Teilbild 15.1. Zunächst fehlt Ck mit 18 pF, Cx
als zugefügter Kondensator soll 10 pF haben. Genau wie zuvor in Bild 15.
Teilbild 16.2a wiederholt Ua von Teilbild 15.3-Ua2 mit der aperiodischen
Schwingung. Solange das Verhältnis T/d gross ist, wirkt sich dies im
Frequenzgang kaum aus. Das bedeutet, wenn man an Ue anstelle der
oberwellenreichen Rechteckspannung eine Sinusspannung anlegt, hat man
einen einen relativ grossen Frequenzbereich, bei der die
Ausgangsspannung Ua konstant bleibt. Im vorliegenden Beispiel mit der
Verstärkung von -1, dargestellt in Teilbild 16.2b. Je höher die
Sinusfrequenz eingestellt wird, um so grösser wird die
Spannungsabweichung. Sie beginnt bei etwa 0.5 MHz, erreicht ein Maximum
bei etwa 1.3 MHz, fällt danach wieder und erreicht bei etwa 2.5 Mhz die
typische -3dB-Grenze. Dies entspricht der UGBW. Damit dies einigermassen
zutrifft, muss man mit Cx etwas experimentieren.
Fügt man die Kompensations-Kapazität Ck von 18 pF (auch hier etwas
experimentieren!) ein, dann wird die aperiodische Schwingung so weit
gedämpft, wie dies Teilbild 16.3a (15.3-Ua3) im Zeitbereich zeigt. Die
Rechteckspannung an Ue wird mit leicht reduzierter Flankensteilheit nach
Ua übertragen. Dies hat zur Folge, dass eine Sinusspannung an Ue sich im
Frequenzbereich linear verhält. Erst dann wenn an Ue die Sinusfrequenz
hoch genug ist, verhält sich die Ausgangsspanng an Ua nichtlinear. Ck
dämpft so stark, dass es im Nahbereich der Grenzfrequenz keine
Spannungserhöhung gibt. Oberhalb von etwa 1.5 MHz sinkt die Amplitude
ebenfalls auf die selbe -3dB-Grenzfrequenz von etwa 2.5 MHz.
Praktische Übung und Erkenntnis: Ich empfehle mit dieser
Versuchsschaltung selbst mit einem Experimentierboard zu üben. Die
gemessenen Werte können von den Angaben je nach Art des Aufbaus
abweichen. Darum die Experimentierempfehlung.
Welchen Nutzen hat diese Übung? Man erkennt welche dynamische Auswirkung
es hat, wenn R1 und R2 höher als diese 2.2 k-Ohm gewählt werden. Sind es
z.B 22 k-Ohm, dann hat eine parasitäre Cx-Kapazität die selbe
Auswirkung, wenn sie nur 1 pF beträgt. Das ist eine solch kleine
Kapazität die nur schon durch zwei benachbarte sehr kurze Leiterbahnen
entstehen. Das bedeutet, man ist dieser Realität ausgeliefert.
Wohlverstanden bei der höheren Frequenz im oberen 100-kOhm-Bereich und
mehr, jedoch nicht in der niederfrequenten Region des Audio oder z.B.
Elektromyographie. Auch hier, unbedingt mit unterschiedlichen
R1=R2-Werten experimentieren. Daraus lernt man, dass eine
Verstärkerschaltung so niederohmig wie realistisch möglich dimensioniert
werden soll. Und dies längst nicht nur wegen diesem Störeffekt. Man
reduziert damit auch die Störsensibilität bezüglich externen
Störquellen.
R2 ist eine Last: Man kann R2 nicht beliebig reduzieren, weil
sonst die Opamp-Endstufe überlastet wird. Beim
TL071
gilt ein Minimalwert von 2 k-Ohm, der in vielen Diagrammen zum Ausdruck
kommt. Besonders betroffen ist die Aussteuerbarkeit der
Ausgangsspannung, wenn man diese 2 k-Ohm deutlich unterschreitet. Es
gilt dabei eine Betriebsspannung von ±15 VDC. Es gibt moderne Opamps die
eine bessere Treiberfähigkeit haben. Schon der alte NE5534 vermag bei
±15 VDC einen Lastwiderstand von 600 Ohm mit einer Aussteuerbarkeit von
20 Vpp (pp = Sinus peak-to-peak) treiben.
Block-/Stütz-Kondensatoren: In den Schaltbildern nicht gezeichnet
sind Kerko mit einer Kapazität von typisch 100 nF zwischen +Ub und GND
und -Ub und GND direkt bei den Opamps. Am Eingang des
Experimentierboards empfiehlt sich je ein Elko mit 10 bis 100 µF
ebenfalls zwischen +Ub und GND und -Ub und GND. Diese Massnahmen
unterstützen die Funktionsstabilität. Vor allem die Kerko sind wichtig!
Fourier-Transformation: Vollständigkeitshalber sei hier noch
erwähnt, dass der Zusammenhang der aperiodischen Dämpfung im Zeitbereich
und das Spektrum im Frequenzbereich, wie hier als praktisches Beispiel
beschrieben, in der Mathematik der Fourier-Transformation ihre
theoretische Basis hat. Falls in diesem wissenschaftlichen Bereich
Fragen "auftauchen", bin ich leider nicht der geeignete Ansprechpartner
darauf zu antworten. Sorry.
9. Was ist der Piezoeffekt?
Es gibt den piezoelektrischen Sensor. Bei Belastung durch Zug-, Druck- oder Schubkräfte wird eine elektrische Ladungsverschiebung und dadurch eine elektrische Spannung erzeugt. Diese Spannung tritt aber nur relativ kurzzeitig, während einer Kraftänderung in Erscheinung. Angewendet wird dies auch in einem Gasfeuerzeug mit elektrischem Hochspannungsfunken. Dieser wird durch einen kurzzeitigen mechanischen Schlag auf ein piezosensitives Teil erzeugt. Das selbe passiert - wenn auch nur Spannungen im mV- bis in den 10-mV-Bereich - wenn man mit einem harten Gegenstand auch nur leicht einen keramischen Kondensator beklopft. Den selben Effekt kann man feststellen, wenn man ein abgeschirmtes Kabel an einem empfindlichen Mikrofoneingang anschliesst und das relativ niederohmige Mikrofon nicht angeschlossen ist. Man hört es aus dem Lautsprecher problemlos, wenn man an das abgeschirmte Kabel klopft. Auch das ist eine Art Piezoeffekt. Der mechanische Impuls erzeugt kurzzeitige Ladungsverschiebungen in der Isolation zwischen Innenleiter und Abschirmung. Zu diesem Thema empfehle ich Im Fokus: Der Piezo-Effekt.
10. Links: Weitere Elektronik-Minikurse mit passenden Themen
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Eingabe: Frequenz-Bandbreite, Amplitude
Resultat: Slewrate
Thomas Schaerer, 26.06.2002 ; 13.11.2002 ; 16.12.2002 ; 15.04.2003(dasELKO) ; 16.12.2003 ; 30.12.2004 ; 15.11.2005 ; 12.05.2007 ; 15.06.2010 ; 25.12.2010 ; 27.06.2011 ; 08.01.2012 ; 13.03.2012 ; 05.09.2013 ; 26.03.2014 ; 07.02.2016 ; 23.04.2017